Яка сила натягу нитки через блок з нерухомою віссю, якщо до кінців нитки прикріплені вантажі масами 8 і 2 кг? Поясніть

Щоб відповісти на це запитання, нам необхідно використати другий закон Ньютона - закон про зв"язок сили з переміщенням тіла. Цей закон говорить нам, що відношення сили \( F \), яка діє на тіло, до переміщення тіла \( d \), є рівним добутку маси \( m \) тіла на прискорення \( a \):

\[ F = m \cdot a \]

Ми також можемо скористатися другим законом Ньютона, який говорить нам, що сукупна сила, що діє на систему, дорівнює сумі сил, які діють на окремі об"єкти. З урахуванням цього, ми можемо записати:

\[ F - T = (m_1 + m_2) \cdot a \]

де \( F \) - шукана сила натягу нитки, \( T \) - сила тяжіння, яка діє на масу 8 кг (вагу цього тіла), \( m_1 \) - маса цього тіла (8 кг), \( m_2 \) - маса тіла 2 кг, а \( a \) - прискорення, яке дорівнює прискоренню вільного падіння, тобто \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Якщо обидві нитки є нерозтяжними і маси ниток знехтуємо, то будемо мати:

\[ T = (m_1 + m_2) \cdot g \]

де \( g \) - прискорення вільного падіння, \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Тепер ми можемо обчислити шукану силу \( F \):

\[ F = T \]

Підставляючи вираз за \( T \), ми отримуємо:

\[ F = (m_1 + m_2) \cdot g = (8 + 2) \cdot 9,8 = 98 \, \text{Н} \]

Отже, сила натягу нитки дорівнює 98 Ньютонів. Зауважте, що в даній задачі ми вважали, що нитка нерозтяжна і її масу знехтували. В реальності це може бути недостатньо точним при дуже точних вимірюваннях, але для більшості навчальних задач це припущення достатньо задовільне.