Яка сила діє на тіло масою 4 кг, що рухається вздовж осі ОХ, якщо його

Question

Физика: Яка сила діє на тіло масою 4 кг, що рухається вздовж осі ОХ, якщо його координата змінюється за законом x=0,5+2t+5t^2? а) Який модуль у цій силі? б) Скільки ця сила становить? в) Кака сила

Андреевич · Accepted Answer

Добро пожаловать! Давайте решим задачу поэтапно:

а) Для начала, чтобы найти модуль силы, нам потребуется найти производную функции координаты \(x(t)\). Возьмем производную от \(x(t)\) по времени \(t\):

\[v(t) = \frac{{dx}}{{dt}} = 2 + 10t\]

Затем возьмем производную от \(v(t)\) по времени \(t\):

\[a(t) = \frac{{dv}}{{dt}} = 10\]

Мы получили ускорение \(a(t)\), которое представляет собой вторую производную функции \(x(t)\).

Теперь, чтобы найти модуль силы \(F\), мы воспользуемся вторым законом Ньютона \(F = m \cdot a\), где \(m\) - масса тела.

Подставим значения массы и ускорения в формулу:

\[F = 4 \cdot 10 = 40\,Н\]

Таким образом, модуль силы \(F\) равен 40Н.

б) Ответ на этот пункт задачи мы уже нашли в предыдущем шаге. Сила равна 40Н.

в) Для определения направления силы нужно проверить знак ускорения \(a(t)\). Если \(a(t)\) положительное, то сила направлена в положительном направлении оси \(ОХ\), если \(a(t)\) отрицательное, то сила направлена в отрицательном направлении оси \(ОХ\).

В данной задаче \(a(t) = 10\), что является положительным числом. Следовательно, сила направлена в положительном направлении оси \(ОХ\).

Таким образом, на тело действует сила 40Н, направленная в положительном направлении оси \(ОХ\).

Яка сила діє на тіло масою 4 кг, що рухається вздовж осі ОХ, якщо його координата змінюється за законом x=0,5+2t+5t^2?

Андреевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!