Яка швидкість руху кулі, яка пробила кузов автомобіля шириною 2.5 м, яка рухалася перпендикулярно до напрямку руху

Для решения данной задачи нам поможет принцип сохранения импульса.

Итак, если куля проделала отверстия на кузове автомобиля, то её масса мультиплицируется на ее начальную скорость, которую мы и ищем, и на изменение импульса. Масса кулі и автомобіля при этом считаются константами.

Из условия задачи известно, что ширина кузова автомобиля равна 2.5 метра, и что имеется смещение между отверстиями. Поскольку отверстия смещаются на один оборот колеса, то это смещение должно быть равно периметру, учитывая, что отверстия расположены по окружности: \[2\pi r = 2.5\] где \(r\) - радиус колеса.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса:

\[(m_{\text{куля}} \cdot V_{\text{куля}}) = -(m_{\text{автомобіля}} \cdot V_{\text{автомобіля}})\]

где:
\(m_{\text{куля}}\) - масса кули,
\(V_{\text{куля}}\) - скорость кули,
\(m_{\text{автомобіля}}\) - масса автомобиля,
\(V_{\text{автомобіля}}\) - скорость автомобиля.

Известно, что массы автомобиля и кули являются константами, поэтому в качестве переменных будем использовать только скорости. Размеры переводим в СИ.

Теперь можем найти скорость кули:

\[V_{\text{куля}} = \frac{-(m_{\text{автомобіля}} \cdot V_{\text{автомобіля}})}{m_{\text{куля}}} = \frac{-(m_{\text{автомобіля}} \cdot V_{\text{автомобіля}})}{m_{\text{куля}}} = \frac{-(m_{\text{автомобіля}} \cdot V_{\text{автомобіля}})}{m_{\text{куля}} \cdot (2 \pi r)} = \frac{-(m_{\text{автомобіля}} \cdot V_{\text{автомобіля}})}{m_{\text{куля}} \cdot (2 \pi \cdot \frac{2.5}{2\pi})} = \frac{-(m_{\text{автомобіля}} \cdot V_{\text{автомобіля}})}{m_{\text{куля}} \cdot 2.5}\]

Таким образом, скорость движения кули составляет \(\frac{-(m_{\text{автомобіля}} \cdot V_{\text{автомобіля}})}{m_{\text{куля}} \cdot 2.5}\) метра в секунду.