Яка швидкість розпаду радіоактивного плутонію 238? Який обсяг енергії (W) виділяється при розпаді кожного ядра? Скільки енергії виділяється протягом 24 годин в зразку з 10 міліграмами плутонію 238? Вважайте, що активність плутонію 238 залишається сталою протягом цього періоду часу.
Пётр
Для решения данной задачи, нам понадобится знание о понятии полураспада и формуле для расчета энергии, выделяющейся при распаде радиоактивного ядра.
1) Полураспад – это время, за которое половина количества радиоактивного вещества претерпевает распад. Для плутония-238 значение полураспада равно 87,7 лет.
2) Формула расчета энергии, выделяющейся при распаде ядра, выглядит следующим образом:
где W – выделившаяся энергия, E – энергия распада одного ядра (в Джоулях или электрон-вольтах), N – количество распавшихся ядер.
3) Для плутония-238 энергия распада одного ядра составляет примерно Джоуля.
Теперь мы можем перейти к решению задачи:
Шаг 1: Вычислим количество полураспадов, происходящих в течение 24 часов в зразке, содержащем 10 миллиграммов плутония-238.
Рассчитаем активность плутония-238 в зразке:
где А – активность (количество распавшихся ядер в секунду), m – масса плутония-238 (в килограммах), M – молярная масса плутония-238 (г/моль), λ – постоянная распада для плутония-238 (1/сек).
Молярная масса плутония-238 равна 238 г/моль, а постоянная распада для плутония-238 примерно равна , где – значение полураспада плутония-238 в секундах.
Подставив значения, получим:
После проведения расчетов, получим значение активности плутония-238 в зразке.
Шаг 2: Вычислим количество распавшихся ядер в течение 24 часов, умножив активность на 24 часа:
Шаг 3: Рассчитаем выделившуюся энергию при распаде всех ядер, умножив количество распавшихся ядер на энергию распада одного ядра:
Таким образом, мы получим значение энергии, выделившейся за 24 часа для данного зразка плутония-238.
После выполнения всех вычислений, мы сможем дать точный ответ на поставленные вопросы. Жду ваших данных для проведения расчетов.
1) Полураспад – это время, за которое половина количества радиоактивного вещества претерпевает распад. Для плутония-238 значение полураспада равно 87,7 лет.
2) Формула расчета энергии, выделяющейся при распаде ядра, выглядит следующим образом:
где W – выделившаяся энергия, E – энергия распада одного ядра (в Джоулях или электрон-вольтах), N – количество распавшихся ядер.
3) Для плутония-238 энергия распада одного ядра составляет примерно
Теперь мы можем перейти к решению задачи:
Шаг 1: Вычислим количество полураспадов, происходящих в течение 24 часов в зразке, содержащем 10 миллиграммов плутония-238.
Рассчитаем активность плутония-238 в зразке:
где А – активность (количество распавшихся ядер в секунду), m – масса плутония-238 (в килограммах), M – молярная масса плутония-238 (г/моль), λ – постоянная распада для плутония-238 (1/сек).
Молярная масса плутония-238 равна 238 г/моль, а постоянная распада для плутония-238 примерно равна
Подставив значения, получим:
После проведения расчетов, получим значение активности плутония-238 в зразке.
Шаг 2: Вычислим количество распавшихся ядер в течение 24 часов, умножив активность на 24 часа:
Шаг 3: Рассчитаем выделившуюся энергию при распаде всех ядер, умножив количество распавшихся ядер на энергию распада одного ядра:
Таким образом, мы получим значение энергии, выделившейся за 24 часа для данного зразка плутония-238.
После выполнения всех вычислений, мы сможем дать точный ответ на поставленные вопросы. Жду ваших данных для проведения расчетов.
Знаешь ответ?