Яка швидкість розпаду радіоактивного плутонію 238? Який обсяг енергії (W) виділяється при розпаді кожного ядра? Скільки

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о понятии полураспада и формуле для расчета энергии, выделяющейся при распаде радиоактивного ядра.

1) Полураспад – это время, за которое половина количества радиоактивного вещества претерпевает распад. Для плутония-238 значение полураспада равно 87,7 лет.

2) Формула расчета энергии, выделяющейся при распаде ядра, выглядит следующим образом:

\[ W = E \times N \]

где W – выделившаяся энергия, E – энергия распада одного ядра (в Джоулях или электрон-вольтах), N – количество распавшихся ядер.

3) Для плутония-238 энергия распада одного ядра составляет примерно \( 5,5 \times 10^{-13} \) Джоуля.

Теперь мы можем перейти к решению задачи:

Шаг 1: Вычислим количество полураспадов, происходящих в течение 24 часов в зразке, содержащем 10 миллиграммов плутония-238.

Рассчитаем активность плутония-238 в зразке:

\[ А = \frac{m}{M} \times \lambda \]

где А – активность (количество распавшихся ядер в секунду), m – масса плутония-238 (в килограммах), M – молярная масса плутония-238 (г/моль), λ – постоянная распада для плутония-238 (1/сек).

Молярная масса плутония-238 равна 238 г/моль, а постоянная распада для плутония-238 примерно равна \( 0,693 / T_{1/2} \), где \( T_{1/2} \) – значение полураспада плутония-238 в секундах.

Подставив значения, получим:

\[ А = \frac{0,01}{0,238} \times \frac{0,693}{87,7 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60} \]

После проведения расчетов, получим значение активности плутония-238 в зразке.

Шаг 2: Вычислим количество распавшихся ядер в течение 24 часов, умножив активность на 24 часа:

\[ N = A \times 24 \times 60 \times 60 \]

Шаг 3: Рассчитаем выделившуюся энергию при распаде всех ядер, умножив количество распавшихся ядер на энергию распада одного ядра:

\[ W = E \times N \]

Таким образом, мы получим значение энергии, выделившейся за 24 часа для данного зразка плутония-238.

После выполнения всех вычислений, мы сможем дать точный ответ на поставленные вопросы. Жду ваших данных для проведения расчетов.