Яка швидкість легкового автомобіля та вантажівки, якщо вантажівка рухалась

Question

Математика: Яка швидкість легкового автомобіля та вантажівки, якщо вантажівка рухалась повільніше за 48 км/год, і легковий автомобіль дістався від села до міста за 2 години, а вантажівка - за 5 годин?

Снежка · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Нам дано, что легковой автомобиль доезжает от села до города за 2 часа, а вантажная машина - за 5 часов. Пусть скорость легкового автомобиля будет

v_{1}

, а скорость вантажной машины -

v_{2}

.

Мы также знаем, что вантажная машина движется медленнее легкового автомобиля на 48 км/ч, следовательно, можно записать следующее уравнение:

v_{2} = v_{1} - 48

Теперь мы можем найти скорость каждой машины. Для этого воспользуемся формулой скорости:

v = \frac{S}{t}

Где

S

- пройденное расстояние, а

t

- время движения.

Для легкового автомобиля:

v_{1} = \frac{S}{2}

Для вантажной машины:

v_{2} = \frac{S}{5}

Теперь мы можем записать систему уравнений и решить ее.

{\begin{cases} v_{2} = v_{1} - 48 \\ v_{1} = \frac{S}{2} \\ v_{2} = \frac{S}{5} \end{cases}

Выразив

v_{1}

через

v_{2}

и подставив соответствующие значения, получим:

\frac{S}{5} = \frac{S}{2} - 48

\frac{2 S}{10} = \frac{5 S}{10} - 48

\frac{3 S}{10} = 48

Умножим обе части уравнения на

\frac{10}{3}

, чтобы избавиться от дроби:

S = 48 \cdot \frac{10}{3} = 160

Следовательно, пройденное расстояние равно 160 км.

Теперь найдем скорость каждой машины:

Для легкового автомобиля:

v_{1} = \frac{160}{2} = 80 км/ч

Для вантажной машины:

v_{2} = \frac{160}{5} = 32 км/ч

Итак, скорость легкового автомобиля составляет 80 км/ч, а скорость вантажной машины - 32 км/ч.

Яка швидкість легкового автомобіля та вантажівки, якщо вантажівка рухалась повільніше за 48 км/год, і легковий

Снежка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!