Яка швидкість катера в отс. /iдс. річки, якщо він відплив 4 години проти течії та повернувся за 3 години з течією, при умові, що швидкість течії - 2 км/год?
Alekseevich
Давайте разберем данную задачу по шагам:
1. Обозначим скорость катера в отсчетных единицах за \(x\) км/ч.
2. Скорость течения реки равна 2 км/ч.
3. Катер плыл против течения реки 4 часа и возвращался с течением реки 3 часа.
Теперь давайте найдем скорость катера в отсчетных единицах.
Когда катер плывет против течения, он движется со скоростью \(x - 2\) км/ч (скорость катера минус скорость течения), так как течение тормозит его движение.
Катер прошел расстояние в 4 часа, поэтому расстояние, пройденное катером против течения, равно \(4(x - 2)\) км.
Когда катер плывет с течением, он движется со скоростью \(x + 2\) км/ч (скорость катера плюс скорость течения), так как течение усиливает его движение.
Катер прошел расстояние в 3 часа, поэтому расстояние, пройденное катером с течением, равно \(3(x + 2)\) км.
Таким образом, у нас есть два выражения для расстояний, пройденных катером против течения и с течением. Поскольку расстояние туда и обратно одинаково, можно записать уравнение:
\[4(x - 2) = 3(x + 2)\]
Теперь решим это уравнение:
\[4x - 8 = 3x + 6\]
Вычитаем \(3x\) из обеих сторон:
\[x - 8 = 6\]
Теперь добавим 8 к обеим сторонам:
\[x = 14\]
Итак, скорость катера в отсчетных единицах составляет 14 км/ч.
1. Обозначим скорость катера в отсчетных единицах за \(x\) км/ч.
2. Скорость течения реки равна 2 км/ч.
3. Катер плыл против течения реки 4 часа и возвращался с течением реки 3 часа.
Теперь давайте найдем скорость катера в отсчетных единицах.
Когда катер плывет против течения, он движется со скоростью \(x - 2\) км/ч (скорость катера минус скорость течения), так как течение тормозит его движение.
Катер прошел расстояние в 4 часа, поэтому расстояние, пройденное катером против течения, равно \(4(x - 2)\) км.
Когда катер плывет с течением, он движется со скоростью \(x + 2\) км/ч (скорость катера плюс скорость течения), так как течение усиливает его движение.
Катер прошел расстояние в 3 часа, поэтому расстояние, пройденное катером с течением, равно \(3(x + 2)\) км.
Таким образом, у нас есть два выражения для расстояний, пройденных катером против течения и с течением. Поскольку расстояние туда и обратно одинаково, можно записать уравнение:
\[4(x - 2) = 3(x + 2)\]
Теперь решим это уравнение:
\[4x - 8 = 3x + 6\]
Вычитаем \(3x\) из обеих сторон:
\[x - 8 = 6\]
Теперь добавим 8 к обеим сторонам:
\[x = 14\]
Итак, скорость катера в отсчетных единицах составляет 14 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
