Яка швидкість і напрям руху другого осколка, якщо граната масою 800 г, що рухалася горизонтально зі швидкістю

Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения импульса.
Импульс – это векторная величина, которая определяется как произведение массы тела на его скорость: \(\vec{p} = m \vec{v}\).

Изначально у нас есть граната массой 800 г, двигающаяся горизонтально со скоростью 15 м/с. После взрыва граната разлетается на две части - первую и вторую. Масса первого осколка будет равна массе гранаты, то есть 800 г, со скоростью 15 м/с. Масса второго осколка составляет 300 г, а его скорость составляет 20 м/с.

Используя закон сохранения импульса, можем записать:

\((m_1 * v_1) + (m_2 * v_2) = (m_1 * v_1") + (m_2 * v_2")\),

где \(m_1, v_1\) - масса и скорость первого осколка пред взрывом соответственно,
\(m_2, v_2\) - масса и скорость второго осколка пред взрывом соответственно,
\(v_1", v_2"\) - скорость первого и второго осколков после взрыва соответственно.

В нашем случае это будет выглядеть так:

\((0,8 \ кг \cdot 15 \ м/с) + (0,3 \ кг \cdot 0 \ м/с) = (0,8 \ кг \cdot v_1") + (0,3 \ кг \cdot 20 \ м/с)\).

Так как второй осколок движется в направлении первоначального движения гранаты, мы предполагаем, что его скорость положительна, поэтому \(v_1"\) - скорость первого осколка после взрыва будет равна 0 м/с.

Подставляя все значения в уравнение, получим:

\((0,8 \ кг \cdot 15 \ м/с) = (0,3 \ кг \cdot 20 \ м/с) + (0,3 \ кг \cdot v_2")\)

Перегруппируем и решим уравнение относительно \(v_2"\):

\((0,8 \ кг \cdot 15 \ м/с) - (0,3 \ кг \cdot 20 \ м/с) = (0,3 \ кг \cdot v_2")\)

\(v_2" = \frac{{(0,8 \ кг \cdot 15 \ м/с) - (0,3 \ кг \cdot 20 \ м/с)}}{{0,3 \ кг}}\).

Вычисляем:

\(v_2" = \frac{{12 \ кг \cdot м/с}}{{0,3 \ кг}}\).

\(v_2" = 40 \ м/с\).

Таким образом, скорость второго осколка после взрыва составляет 40 м/с в направлении движения гранаты.