Яка швидкість автобуса була на другій половині шляху, якщо він проїхав першу половину шляху зі швидкістю 40 км/год

Яка швидкість автобуса була на другій половині шляху, якщо він проїхав першу половину шляху зі швидкістю 40 км/год і його середня швидкість на всьому шляху дорівнює 28 км/год?
Черешня

Черешня

Щоб відповісти на це питання, спочатку розглянемо, як можна використати середню швидкість і першу половину шляху для знаходження швидкості на другій половині.

Середня швидкість має наступне визначення:

середня швидкість=відстаньчас

Дано, що середня швидкість на всьому шляху дорівнює 28 км/год. Якщо позначимо відстань першої половини шляху як d, то час, який зайняло проїзд цієї відстані, можна позначити як d40 (оскільки швидкість - це відстань поділена на час).

Застосовуючи формулу середньої швидкості до всього шляху, отримаємо:

28=2dd40+t2

Тут t2 - це час, який зайняв проїзд другої половини шляху.

Щоб знайти t2, потрібно знайти значення d - відстані першої половини шляху. Давайте розглянемо це.

Відстань першої половини шляху - це половина загальної відстані, тобто 12d.

Знаючи це, ми можемо записати формулу для середньої швидкості здійсненого проступу:

28=d+12dd40+t2

Об"єднавши подібні доданки, отримаємо:

28=32dd40+t2

Тепер ми можемо роз"язати це рівняння щодо t2, виразивши його. Розпочнемо з помноження останнього виразу на знаменник:

28(d40+t2)=32d

Розширюємо прогнозуваний:

28d40+28t2=32d

Повернемось до знайомих доданків на одну частину, а саме 28t2:

28t2=32d28d40

Спрощуємо чисельний вираз:

28t2=3d27d10

Об"єднуючи доданки, отримаємо:

28t2=15d107d10

Після спрощення виразу отримуємо:

28t2=8d10

Звернімось до зручного розділення на 28 для вираження t2:

t2=8d1028

Зведемо знаменник до найпростішого вигляду:

t2=d35

Отже, ми отримали значення t2, часу, який зайняв проїзд другої половини шляху. Але ми бажаємо знайти швидкість.

Швидкість визначається як відстань поділена на час:

швидкість=відстаньчас

Застосуємо цю формулу до другої половини шляху:

швидкість=12dt2

Підставляємо значення t2, яке ми вже розрахували, і отримуємо:

швидкість=12dd35

Займімося спрощуванням чисельника:

швидкість=12135d

Після спрощення дробу отримаємо:

швидкість=352d

Оскільки нам не дано точне значення для довжини шляху d, не можемо обчислити точну швидкість. Однак, ми можемо виразити швидкість як функцію відстані:

швидкість=352d

Таким чином, швидкість на другій половині шляху залежить від довжини шляху та дорівнює 352 рази довжині шляху.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello