Яка середня швидкість катера на усьому шляху, якщо він плив 5 год з течією річки і 3 год проти течії, маючи власну

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, вспомним формулу для расчета средней скорости:

\[ \text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Пройденное расстояние}}}}{{\text{{Время пути}}}} \]

В нашей задаче нам даны несколько временных интервалов и скорости. Давайте найдем пройденное расстояние для каждого интервала:

1. Время пути с течением: 5 часов.
С учетом скорости катера (21 км/ч) и скорости течения (2 км/ч), пройденное расстояние можно найти по формуле:
\[ \text{{Расстояние}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}} = (21 + 2) \times 5 = 115 \text{{ км}} \]

2. Время пути против течения: 3 часа.
С учетом той же формулы, пройденное расстояние равно:
\[ \text{{Расстояние}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}} = (21 - 2) \times 3 = 57 \text{{ км}} \]

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно сложить общее пройденное расстояние и разделить на общее время пути. В нашем случае:

Общее пройденное расстояние = расстояние с течением + расстояние против течения = 115 км + 57 км = 172 км
Общее время пути = время с течением + время против течения = 5 ч + 3 ч = 8 ч

Теперь можем найти среднюю скорость:

\[ \text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Общее пройденное расстояние}}}}{{\text{{Общее время пути}}}} = \frac{{172 \text{{ км}}}}{{8 \text{{ ч}}}} = 21.5 \text{{ км/ч}} \]

Таким образом, средняя скорость катера на всем пути составляет 21.5 км/ч.