Яка робота виконується магнітним полем, у якому індукція становить 15 мтл, коли провідник довжиною 3 метри

Для розв"язання цієї задачі спочатку визначимо формулу для сили, що діє на провідник у магнітному полі. Відповідно до закону Лоренца, сила \(F\) визначається за формулою:

\[F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)\]

де \(B\) - індукція магнітного поля, \(I\) - сила струму в провіднику, \(l\) - довжина провідника, \(\theta\) - кут між лінією індукції магнітного поля і провідником.

Заміняючи дані з умови задачі, отримуємо:

\[F = 15 \, \text{Тл} \cdot 5 \, \text{А} \cdot 3 \, \text{м} \cdot \sin(45^\circ)\]

Обчислюючи це вираз, отримуємо:

\[F = 15 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}\ \text{H/м}\]

\[F \approx 159,53 \, \text{Н}\]

Отже, на провідник діє сила приблизно 159,53 Н (ньютон).

Тепер, якщо провідник переміщується на відстань 40 см (0,4 м) у напрямку сили, яка діє на нього, можна визначити виконувану роботу \(W\), використовуючи формулу:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

де \(d\) - відстань переміщення, \(\theta\) - кут між силовим вектором та напрямком переміщення.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

\[W = 159,53 \, \text{Н} \cdot 0,4 \, \text{м} \cdot \cos(0^\circ)\]

Так як кут між силовим вектором і напрямком переміщення дорівнює 0 градусам, то \(\cos(0^\circ) = 1\).

Отже, робота, виконана магнітним полем, становить:

\[W = 159,53 \cdot 0,4 \approx 63,81 \, \text{Дж}\]

Таким чином, робота, виконана магнітним полем, коли провідник довжиною 3 метри переміщується на відстань 40 сантиметрів у напрямку сили, яка діє на нього, дорівнює приблизно 63,81 Дж (джоулей).