Яка робота була виконана для подолання опору дошки, якщо швидкість кулі масою 8 кг змінилася з 600 до 330 м/с?

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для работы \(W\) и её связи с изменением кинетической энергии \(Δ KE\).

Работу \(W\) можно определить как произведение силы \(F\) на путь, по которому она действует. В данном случае, сила трения \(F\) преодолевает сопротивление движению кули. Обозначим этот сопротивляющий фактор как \(R\). Таким образом, работа будет равна:

\[W = F \cdot d\]

где \(d\) - путь, который пройдет куля.

Так как работа является результатом совершенной работы силы на перемещение тела, она может быть выражена через изменение кинетической энергии \(Δ KE\) тела:

\[W = Δ KE\]

Так как куля двигается по прямой и её начальная и конечная скорости известны, изменение кинетической энергии можно выразить через изменение скорости \(Δ v\):

\[Δ KE = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)\]

где \(m\) - масса кули, \(v_1\) - начальная скорость кули, \(v_2\) - конечная скорость кули.

Известные значения в задаче:

\(m = 8 \, \text{кг}\)

\(v_1 = 600 \, \text{м/с}\)

\(v_2 = 330 \, \text{м/с}\)

Шаг 1: Вычисляем изменение скорости:

\[Δ v = v_2 - v_1 = 330 \, \text{м/с} - 600 \, \text{м/с} = -270 \, \text{м/с}\]

Шаг 2: Подставляем значения в формулу для изменения кинетической энергии:

\[Δ KE = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2) = \frac{1}{2} \cdot 8 \, \text{кг} \cdot (330^2 \, \text{м/с}^2 - 600^2 \, \text{м/с}^2)\]

\[Δ KE = \frac{1}{2} \cdot 8 \, \text{кг} \cdot (108900 \, \text{м/с}^2 - 360000 \, \text{м/с}^2)\]

\[Δ KE = \frac{1}{2} \cdot 8 \, \text{кг} \cdot (-251100 \, \text{м/с}^2)\]

Шаг 3: Рассчитываем работу, равную изменению кинетической энергии:

\[W = Δ KE = -251100 \, \text{Дж}\]

Ответ: Для подолання опору дошки было выполнено работу в размере -251100 Дж (отрицательное значение означает, что работу совершила сила трения, направленная против движения кули).