Как изменится сила гравитации, если масса Солнца уменьшилась бы в 7 раз(-а)? Солнце бы притягивало Землю с какой силой

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитации между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для рассчета силы гравитации между телами Ф₁ и Ф₂ выглядит следующим образом:

\[ F = G\frac{{m₁ \cdot m₂}}{{r²}} \]

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \( 6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \)), m₁ и m₂ - массы тел, r - расстояние между ними.

Также нам дано, что масса Солнца уменьшилась в 7 раз. Обозначим исходную массу Солнца как M₀, а измененную массу как M. Тогда M = 1/7 * M₀.

Для начала, нам нужно найти силу гравитации между Солнцем и Землей до изменения массы Солнца. Давайте обозначим эту силу как F₀.

Теперь мы можем рассчитать новую силу гравитации между Солнцем и Землей после изменения массы Солнца. Обозначим ее как F.

Отношение новой силы F и исходной силы F₀ может быть выражено следующим образом:

\[ \frac{{F}}{{F₀}} = \frac{{G \cdot m₁ \cdot m₂}}{{G \cdot M₀ \cdot m₂}} \]

В этом уравнении гравитационная постоянная G и масса Земли m₂ остаются постоянными, поэтому они сокращаются в числителе и знаменателе:

\[ \frac{{F}}{{F₀}} = \frac{{m₁}}{{M₀}} \]

Подставляя значение M = 1/7 * M₀ для новой массы Солнца, получим:

\[ \frac{{F}}{{F₀}} = \frac{{m₁}}{{1/7 \cdot M₀}} = 7 \cdot \frac{{m₁}}{{M₀}} \]

Таким образом, новая сила гравитации F между Солнцем и Землей будет 7 раз больше исходной силы F₀.

В итоге, Солнце будет притягивать Землю с новой силой, равной 7 исходным силам гравитации.