Яка є різниця у рівнях ртуті в сполучених посудинах, якщо стовпець води має висоту

Для розв"язання цієї задачі, нам знадобиться знання про дію ртуті в установках з сполученими посудинами та про закон Паскаля для рідин.

Закон Паскаля стверджує, що тиск, що діє на будь-яку точку закритої рідини, розподіляється рівномірно у всіх напрямках. Це означає, що тиск, створений стовпцем води, буде передаватися й на ртуть у сполучених посудинах.

Для знаходження різниці рівнів ртуті в сполучених посудинах, ми можемо використовувати формулу для гідростатичного тиску:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

де \(P\) - тиск, \(\rho\) - густина ртуті, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) і \(h\) - висота стовпця ртуті.

Нехай \(h_1\) і \(h_2\) - висоти стовпців ртуті в сполучених посудинах. Різниця рівнів ртуті буде різницею \(h_1\) і \(h_2\):

\[h = |h_1 - h_2|\]

Враховуючи, що густина ртуті складає близько 13600 кг/м³, а прискорення вільного падіння дорівнює 9.8 м/с², можемо обчислити різницю рівнів ртуті.

Нижче надано пошагове розв"язання задачі:

1. Визначаємо висоту стовпця води. Дано, що висота стовпця води становить \(h_1\) метрів.

2. Використовуючи формулу для гідростатичного тиску, обчислюємо тиск, створений стовпцем води:

\[P_1 = \rho_{\text{води}} \cdot g \cdot h_1\]

де \(\rho_{\text{води}}\) - густина води (приблизно 1000 кг/м³), \(g\) - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²).

3. Знаходимо густина ртуті (\(\rho_{\text{ртуті}}\)). Вказано, що густина ртуті дорівнює 13600 кг/м³.

4. Враховуючи, що тиск рівний у сполучених посудинах (закон Паскаля), тиск, створений стовпцем води, також буде дорівнювати тиску, створеному стовпцем ртуті:

\[P_1 = P_2\]

5. Використовуючи формулу для гідростатичного тиску та рівень ртуті, знаходимо висоту стовпця ртуті (\(h_2\)):

\[h_2 = \frac{P_2}{\rho_{\text{ртуті}} \cdot g}\]

6. Обчислюємо різницю рівнів ртуті:

\[h = |h_1 - h_2|\]

Отже, ми отримаємо максимально підбробну і обстежливу відповідь, виконавши розрахунки з використанням наданих даних та законів гідростатики. Округлимо відповідь до найближчого десятка відсотків для більшої точності.