Яка потужність розвивається людиною, яка за 16 секунд підіймає відро з водою масою 10 кг з колодязя глибиною 8 метрів?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления работы, которую человек выполняет при подъеме ведра с водой. Работа вычисляется как произведение силы и перемещения:

\[A = F \cdot s\]

где \(A\) - работа, \(F\) - сила и \(s\) - перемещение.

В данной задаче сила, с которой человек поднимает ведро, равна силе тяжести \(F = mg\), где \(m\) - масса ведра (10 кг), а \(g\) - ускорение свободного падения (принято равным около 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Перемещение равно высоте, на которую поднимается ведро, т.е. глубине колодца \(s = 8 \, \text{м}\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу для работы:

\[A = mg \cdot s = 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 8 \, \text{м}\]

Выполняя это вычисление, мы получим значение работы \(A\).

\[A = 784 \, \text{Дж}\]

По определению, мощность - это отношение работы к времени:

\[P = \frac{A}{t}\]

где \(P\) - мощность и \(t\) - время, затраченное на выполнение работы.

В данной задаче время, затраченное на подъем ведра, равно 16 секундам.

Подставим значения в формулу для мощности:

\[P = \frac{784 \, \text{Дж}}{16 \, \text{с}}\]

Решая это уравнение, мы найдем значение мощности \(P\).

\[P = 49 \, \text{Вт}\]

Таким образом, мощность, развиваемая человеком, который поднимает ведро с водой массой 10 кг с глубины 8 метров за 16 секунд, равна 49 Вт.