Яка потужність має двигун внутрішнього згорання, якщо він споживає 2 літри бензину за 8 годин роботи із коефіцієнтом

Для розв"язання цієї задачі необхідно використати формулу для обчислення потужності:

\[P = \dfrac{W}{t}\]

де \(P\) - потужність, \(W\) - робота, \(t\) - час роботи.

У даній задачі відсутні значення роботи, тому ми використовуємо другий закон Джоуля-Ленца, який дозволяє обчислити працю, виконану двигуном внутрішнього згорання за допомогою кількості спожитого палива:

\[W = Qn\]

де \(W\) - робота, \(Q\) - кількість теплоти, виділеної при спалюванні палива, \(n\) - кількість молекул палива.

Так як дані надані в літрах бензину, спочатку необхідно перевести це значення до мольної кількості, використовуючи мольну масу бензину. Значення мольної маси бензину дорівнює 114 г/моль.

\[n = \dfrac{m}{M}\]

де \(m\) - маса бензину, \(M\) - мольна маса бензину.

Розрахунок маси:

\[m = V\rho\]

де \(V\) - об"єм бензину, \(\rho\) - густина бензину.

Для бензину використовуємо значення густини 0,74 г/см³.

\[V = 2 \, \text{л} = 2000 \, \text{см³}\]

\[m = 2000 \, \text{см³} \cdot 0,74 \, \text{г/см³} = 1480 \, \text{г}\]

\[n = \dfrac{1480 \, \text{г}}{114 \, \text{г/моль}} = 12,96 \, \text{моль}\]

Розрахунок роботи:

\[W = Qn\]

Кількість теплоти \(Q\) можна обчислити з формули спалювання бензину:

\[Q = LHV \cdot n\]

де \(LHV\) - нижча об"ємна теплота згоряння бензину. Значення для бензину приблизно дорівнює 34 МДж/м³ або \(3.4 \cdot 10^7 \) Дж/м³.

\[Q = (3.4 \cdot 10^7 \, \text{Дж/м³}) \cdot 12.96 \, \text{моль} = 4.4 \cdot 10^8 \, \text{Дж}\]

\[W = (4.4 \cdot 10^8 \, \text{Дж}) \cdot (12.96 \, \text{моль}) = 5.71 \cdot 10^9 \, \text{Дж}\]

Розрахунок потужності:

\[P = \dfrac{W}{t}\]

\[P = \dfrac{5.71 \cdot 10^9 \, \text{Дж}}{8 \, \text{год}} = 7.14 \cdot 10^8 \, \text{Дж/год}\]

Отже, двигун внутрішнього згорання має потужність 7.14 * \(10^8\) Дж/год при коефіцієнті корисної дії двигуна.