Якa площу має плоска крижина завтовшки 20 см, щоб утримати на воді вантаж масою 50 кг, занурюючись у воду на глибину

Данная задача связана с определением площади поверхности крижины, которая нужна для удержания заданного веса на водной поверхности определенного уровня. Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Архимеда, который говорит, что всплывающая сила, действующая на тело, равна весу вытесненной им жидкости.

В данном случае, вес выпавшей плоской крижины равен силе Архимеда, равной весу жидкости, вытесненной этой крижиной.

Вытесняемая жидкость - это вода. Вес жидкости равен произведению массы жидкости на ускорение свободного падения и на объем вытесненной жидкости. Для нашего случая, масса жидкости - это плотность воды умноженная на ее объем, что равно \(1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.19 \, \text{м}^3\).

Вес крижины равен произведению ее площади на ее толщину и на плотность льда. В нашем случае плотность льда равна \(900 \, \text{кг/м}^3\).

Поэтому, у нас есть равенство:

\[
\text{Площадь крижины} \times \text{Толщина крижины} \times \text{Плотность льда} = \text{Плотность воды} \times \text{Объем жидкости}
\]

Мы знаем, что толщина крижины равна 20 см, то есть \(0.2 \, \text{м}\). Масса воды задана как 50 кг, поэтому объем вытесненной жидкости равен массе воды поделенной на ее плотность, то есть \(50 \, \text{кг}/(1000 \, \text{кг/м}^3) = 0.05 \, \text{м}^3\).

Теперь мы можем рассчитать площадь крижины:

\[
\text{Площадь крижины} = \frac{\text{Плотность воды} \times \text{Объем жидкости}}{\text{Толщина крижины} \times \text{Плотность льда}}
\]

Подставляя известные значения:

\[
\text{Площадь крижины} = \frac{1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.05 \, \text{м}^3}{0.2 \, \text{м} \times 900 \, \text{кг/м}^3}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
\text{Площадь крижины} \approx 0.028 \, \text{м}^2
\]

Таким образом, для того чтобы удержать на водной поверхности вантаж массой 50 кг, крижина должна иметь площадь около 0.028 м².