Яка площа забарвленої фігури, зображеної на малюнку, якщо прямокутник abcd має сторони такі: bc = 8 см, ck = 3 см

Добро пожаловать! Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Посмотрим на малюнок и обозначим известные размеры. У нас есть прямоугольник ABCD и треугольник CKM. Мы знаем, что BC = 8 см, CK = 3 см, KD = 2 см.

Шаг 2: Чтобы найти площадь забарвленной фигуры, нам нужно вычислить площади прямоугольника и треугольника, а затем вычесть площадь треугольника из площади прямоугольника.

Шаг 3: Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину противоположной стороны. В данном случае, BC = 8 см, а CK = 3 см. Следовательно, площадь прямоугольника ABCD равна S_прямоугольника = BC * CK.

Шаг 4: Вычислим площадь прямоугольника: \(S_{\text{прямоугольника}} = 8 \, \text{см} \cdot 3 \, \text{см}\).

Шаг 5: Площадь треугольника можно найти, умножив половину произведения длин его основания и высоты. В данном случае, основание треугольника - сторона CK, равная 3 см, а высота треугольника равна MD.

Шаг 6: Найдем высоту треугольника. Мы знаем, что CK = 3 см и KD = 2 см. Высота треугольника MD - это расстояние от точки K до стороны AD. Это расстояние равно KD, так как сторона AD параллельна стороне CK.

Шаг 7: Теперь мы можем вычислить площадь треугольника. Площадь треугольника CKM равна S_треугольника = (CK * MD) / 2.

Шаг 8: Подставим значения, чтобы найти площадь треугольника: \(S_{\text{треугольника}} = \frac{{3 \, \text{см} \cdot 2 \, \text{см}}}{2}\).

Шаг 9: Теперь, чтобы найти площадь забарвленной фигуры, вычтем площадь треугольника из площади прямоугольника: S_забарвленной_фигуры = S_прямоугольника - S_треугольника.

Шаг 10: Подставим значения и вычислим площадь забарвленной фигуры.

Готово! Теперь вы знаете, как решить эту задачу и вычислить площадь забарвленной фигуры. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!