Яка площа сектора кола з радіусом 12 дм, якщо відповідний йому центральний

Question

Геометрия: Яка площа сектора кола з радіусом 12 дм, якщо відповідний йому центральний кут становить 210°?

Anatoliy · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь сектора круга с заданным радиусом 12 дм и центральным углом 210°.

Формула для вычисления площади сектора круга выглядит следующим образом:
\[S = \frac{{\alpha}}{360°} \cdot \pi r^2,\]
где \(S\) - площадь сектора, \(\alpha\) - центральный угол в градусах, \(r\) - радиус круга.

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем площадь сектора.

\[S = \frac{{210°}}{360°} \cdot \pi \cdot (12 \, \text{дм})^2.\]

Сначала посчитаем \(\frac{{210°}}{{360°}}\):
\[\frac{{210}}{{360}} = 0.5833 \, \text{или} \, \frac{{7}}{{12}}.\]

Теперь продолжим вычисления, заменив полученные значения в формуле:
\[S = \frac{{7}}{{12}} \cdot \pi \cdot (12 \, \text{дм})^2.\]

Рассчитаем квадрат радиуса:
\[(12 \, \text{дм})^2 = 144 \, \text{дм}^2.\]

Подставим это значение в формулу:
\[S = \frac{{7}}{{12}} \cdot \pi \cdot 144 \, \text{дм}^2.\]

Далее рассчитаем результат:
\[S = \frac{{7}}{{12}} \cdot 144 \cdot \pi \approx 263.8938 \, \text{дм}^2.\]

Таким образом, площадь сектора круга с радиусом 12 дм и центральным углом 210° составляет приблизительно 263.8938 дм².

Яка площа сектора кола з радіусом 12 дм, якщо відповідний йому центральний кут становить 210°?

Anatoliy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!