Яка площа сектора кола з радіусом 12 дм, якщо відповідний йому центральний

Question

Геометрия: Яка площа сектора кола з радіусом 12 дм, якщо відповідний йому центральний кут становить 210°?

Anatoliy · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь сектора круга с заданным радиусом 12 дм и центральным углом 210°.

Формула для вычисления площади сектора круга выглядит следующим образом:

S = \frac{α}{360 °} \cdot π r^{2},

где

S

- площадь сектора,

α

- центральный угол в градусах,

r

- радиус круга.

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем площадь сектора.

S = \frac{210 °}{360 °} \cdot π \cdot (12 дм)^{2} .

Сначала посчитаем

\frac{210 °}{360 °}

:

\frac{210}{360} = 0.5833 или \frac{7}{12} .

Теперь продолжим вычисления, заменив полученные значения в формуле:

S = \frac{7}{12} \cdot π \cdot (12 дм)^{2} .

Рассчитаем квадрат радиуса:

(12 дм)^{2} = 144 {дм}^{2} .

Подставим это значение в формулу:

S = \frac{7}{12} \cdot π \cdot 144 {дм}^{2} .

Далее рассчитаем результат:

S = \frac{7}{12} \cdot 144 \cdot π \approx 263.8938 {дм}^{2} .

Таким образом, площадь сектора круга с радиусом 12 дм и центральным углом 210° составляет приблизительно 263.8938 дм².

Яка площа сектора кола з радіусом 12 дм, якщо відповідний йому центральний кут становить 210°?

Anatoliy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!