Яка площа перерізу циліндра, утвореного площиною, яка перетинає його паралельно осі, якщо висота циліндра дорівнює 5 см, а радіус основи - 15 см, а відстань від осі циліндра до площини - 9 см?
Zimniy_Veter
Для того чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать формулу для вычисления площади поперечного сечения цилиндра. Площадь поперечного сечения цилиндра можно вычислить по формуле:
\[S = \pi \cdot r^2\]
где \(S\) - площадь поперечного сечения, \(\pi\) - число пи (приближенное значение равно 3.14), \(r\) - радиус основания цилиндра.
В нашем случае, радиус основания цилиндра равен 15 см. Подставим значение радиуса в формулу:
\[S = \pi \cdot 15^2\]
Далее, нам нужно узнать расстояние от оси цилиндра до плоскости пересечения. Данная информация не указана в задаче, поэтому предположим, что расстояние равно \(d\) см.
Теперь, чтобы найти площадь пересечения, нам нужно вычесть площадь круга радиуса \(d\) см из площади поперечного сечения всего цилиндра. Формула для площади круга:
\[S_{круга} = \pi \cdot d^2\]
Таким образом, площадь пересечения будет равна:
\[S_{пересечения} = S - S_{круга}\]
Подставим значения и решим:
\[S_{пересечения} = \pi \cdot 15^2 - \pi \cdot d^2\]
\[S_{пересечения} = \pi \cdot (15^2 - d^2)\]
Итак, площадь пересечения цилиндра будет равна \(\pi \cdot (15^2 - d^2)\) квадратных сантиметров.
\[S = \pi \cdot r^2\]
где \(S\) - площадь поперечного сечения, \(\pi\) - число пи (приближенное значение равно 3.14), \(r\) - радиус основания цилиндра.
В нашем случае, радиус основания цилиндра равен 15 см. Подставим значение радиуса в формулу:
\[S = \pi \cdot 15^2\]
Далее, нам нужно узнать расстояние от оси цилиндра до плоскости пересечения. Данная информация не указана в задаче, поэтому предположим, что расстояние равно \(d\) см.
Теперь, чтобы найти площадь пересечения, нам нужно вычесть площадь круга радиуса \(d\) см из площади поперечного сечения всего цилиндра. Формула для площади круга:
\[S_{круга} = \pi \cdot d^2\]
Таким образом, площадь пересечения будет равна:
\[S_{пересечения} = S - S_{круга}\]
Подставим значения и решим:
\[S_{пересечения} = \pi \cdot 15^2 - \pi \cdot d^2\]
\[S_{пересечения} = \pi \cdot (15^2 - d^2)\]
Итак, площадь пересечения цилиндра будет равна \(\pi \cdot (15^2 - d^2)\) квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
