Яка площа меншого поршня гідравлічного преса, якщо на нього діє сила 80 Н і сила тиску, що передається на більший

Для решения данной задачи, воспользуемся законом Паскаля для гидростатического давления. Согласно этому закону, давление, передаваемое гидравлической жидкостью, равно силе, деленной на площадь, на которую эта сила действует.

Закон Паскаля можно записать следующим образом:
\[P_1 = P_2\]
где \(P_1\) - давление на меньшем поршне, а \(P_2\) - давление на большем поршне.

Также, мы знаем, что сила давления на больший поршень \(F_2 = 3,2 \, \text{кН}\), а его площадь \(S_2 = 2400 \, \text{см}^2\).

У нас есть сила, действующая на меньший поршень \(F_1 = 80 \, \text{Н}\), и нам нужно найти его площадь \(S_1\).

Для начала, выразим давление на большем поршне:
\[P_2 = \frac{F_2}{S_2}\]
Подставляя значения, получаем:
\[P_2 = \frac{3,2 \times 10^3 \, \text{Н}}{2400 \, \text{см}^2}\]
\[P_2 = 1,3333 \, \text{Н/см}^2\]

Согласно закону Паскаля, давление на меньшем поршне также должно быть равно \(P_2\):
\[P_1 = P_2\]

Зная силу, действующую на меньший поршень (\(F_1\)), и давление на меньшем поршне (\(P_1\)), можем выразить площадь меньшего поршня (\(S_1\)):
\[P_1 = \frac{F_1}{S_1}\]
\[S_1 = \frac{F_1}{P_1}\]

Подставляя значения, получаем:
\[S_1 = \frac{80 \, \text{Н}}{1,3333 \, \text{Н/см}^2}\]
\[S_1 \approx 60 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь меньшего поршня гидравлического пресса составляет около 60 \, \text{см}^2.