Яка площа квадрата, якщо його діагональ дорівнює 6 см?
Морской_Путник
Для начала, диагональ \(d\) квадрата можно использовать для нахождения его стороны \(s\), используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза \(d\) является диагональю квадрата, а катеты будут являться его сторонами.
Итак, используя теорему Пифагора, мы можем написать уравнение:
\[d^2 = s^2 + s^2\]
\[d^2 = 2s^2\]
Теперь давайте найдем площадь квадрата, используя найденное значение стороны \(s\). Площадь квадрата можно выразить как квадрат его стороны, то есть:
\[Площадь = s^2\]
Теперь у нас есть два уравнения:
\[d^2 = 2s^2\]
\[Площадь = s^2\]
Мы можем связать эти два уравнения, используя наше знание о диагонали \(d\). Мы знаем, что диагональ \(d\) равна \(36\), поэтому мы можем подставить это значение в первое уравнение и решить его, чтобы найти \(s\):
\[36^2 = 2s^2\]
\[1296 = 2s^2\]
\[s^2 = \frac{1296}{2}\]
\[s^2 = 648\]
\[s = \sqrt{648}\]
\[s = 18\sqrt{4}\]
\[s = 18 \cdot 2\]
\[s = 36\]
Таким образом, мы выяснили, что сторона квадрата равна \(36\).
Теперь найдем площадь квадрата, подставив найденное значение стороны во второе уравнение:
\[Площадь = (36)^2\]
\[Площадь = 1296\]
Итак, площадь квадрата составляет \(1296\) квадратных единиц.
Итак, используя теорему Пифагора, мы можем написать уравнение:
\[d^2 = s^2 + s^2\]
\[d^2 = 2s^2\]
Теперь давайте найдем площадь квадрата, используя найденное значение стороны \(s\). Площадь квадрата можно выразить как квадрат его стороны, то есть:
\[Площадь = s^2\]
Теперь у нас есть два уравнения:
\[d^2 = 2s^2\]
\[Площадь = s^2\]
Мы можем связать эти два уравнения, используя наше знание о диагонали \(d\). Мы знаем, что диагональ \(d\) равна \(36\), поэтому мы можем подставить это значение в первое уравнение и решить его, чтобы найти \(s\):
\[36^2 = 2s^2\]
\[1296 = 2s^2\]
\[s^2 = \frac{1296}{2}\]
\[s^2 = 648\]
\[s = \sqrt{648}\]
\[s = 18\sqrt{4}\]
\[s = 18 \cdot 2\]
\[s = 36\]
Таким образом, мы выяснили, что сторона квадрата равна \(36\).
Теперь найдем площадь квадрата, подставив найденное значение стороны во второе уравнение:
\[Площадь = (36)^2\]
\[Площадь = 1296\]
Итак, площадь квадрата составляет \(1296\) квадратных единиц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
