Яка площа круга, який вписаний у квадрат зі стороною

Для решения данной задачи нам понадобится знать некоторые свойства круга и квадрата. Помните, что вписанный круг в квадрат касается каждой стороны квадрата.

Шаг 1: Вычисление диаметра круга
Чтобы найти площадь вписанного круга, нам сперва нужно вычислить его диаметр. Заметим, что диаметр круга будет равен стороне квадрата. Таким образом, диаметр равен длине стороны квадрата.

Шаг 2: Нахождение радиуса круга
Радиус круга равен половине диаметра. Мы уже вычислили диаметр в предыдущем шаге, поэтому найдем половину этого значения.

Шаг 3: Вычисление площади круга
Формула для нахождения площади круга имеет вид: \(\pi r^2\), где \(r\) - радиус круга. Найденное значение радиуса мы возведем в квадрат и умножим на число \(\pi\).

Вот все шаги решения задачи. Ниже я предоставлю итоговую формулу для вычисления площади вписанного круга в квадрат:

\[Площадь = \pi \left(\frac{{сторона\ квадрата}}{2}\right)^2\]

Теперь вы можете использовать эту формулу для решения конкретных задач, подставляя в нее известные значения стороны квадрата.

Например, если сторона квадрата равна 8 единицам длины, мы можем вычислить площадь вписанного круга следующим образом:

\[Площадь = \pi \left(\frac{8}{2}\right)^2\]

\[Площадь = \pi \cdot 4^2\]

\[Площадь = \pi \cdot 16\]

Таким образом, площадь вписанного круга равна \(16\pi\) квадратных единицам. Это будет ответ на задачу.

Надеюсь, я смог помочь вам понять, как найти площадь круга, вписанного в квадрат. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими математическими задачами, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться!