Яка є площа круга, який описується навколо квадрата площою 2 см²?
Basya
Чтобы найти площадь круга, описанного вокруг квадрата, нам сначала нужно найти длину стороны квадрата. Площадь квадрата равна 2 см², поэтому чтобы найти длину стороны, мы должны извлечь квадратный корень из этого значения.
Сначала заметим, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. То есть, если обозначим сторону квадрата как \(a\), то у нас имеется \(a^2 = 2\). Чтобы найти значение \(a\), возьмем квадратный корень обоих сторон уравнения:
\[\sqrt{a^2} = \sqrt{2}\]
Поскольку сторона не может быть отрицательной, получаем:
\[a = \sqrt{2}\]
Теперь, когда мы нашли длину стороны квадрата, мы можем использовать ее для нахождения радиуса круга.
Радиус круга равен половине длины стороны квадрата. Значит, радиус \(r\) равен \(\frac{a}{2}\).
\[r = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
Теперь, чтобы найти площадь круга, мы можем использовать формулу для площади круга:
\[S = \pi r^2\]
Подставляя значение радиуса, получаем:
\[S = \pi \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\]
Далее, упрощаем:
\[S = \pi \frac{2}{4}\]
\[S = \frac{\pi}{2}\]
Таким образом, площадь круга, описанного вокруг квадрата площадью 2 см², равна \(\frac{\pi}{2}\) квадратных сантиметра или приближенно 1,57 квадратных сантиметра.
Сначала заметим, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. То есть, если обозначим сторону квадрата как \(a\), то у нас имеется \(a^2 = 2\). Чтобы найти значение \(a\), возьмем квадратный корень обоих сторон уравнения:
\[\sqrt{a^2} = \sqrt{2}\]
Поскольку сторона не может быть отрицательной, получаем:
\[a = \sqrt{2}\]
Теперь, когда мы нашли длину стороны квадрата, мы можем использовать ее для нахождения радиуса круга.
Радиус круга равен половине длины стороны квадрата. Значит, радиус \(r\) равен \(\frac{a}{2}\).
\[r = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
Теперь, чтобы найти площадь круга, мы можем использовать формулу для площади круга:
\[S = \pi r^2\]
Подставляя значение радиуса, получаем:
\[S = \pi \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\]
Далее, упрощаем:
\[S = \pi \frac{2}{4}\]
\[S = \frac{\pi}{2}\]
Таким образом, площадь круга, описанного вокруг квадрата площадью 2 см², равна \(\frac{\pi}{2}\) квадратных сантиметра или приближенно 1,57 квадратных сантиметра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
