Яка найбільша можлива ширина стрічки, яку можна отримати, якщо прямокутний аркуш паперу розмірами 25см на 30см

Щоб знайти максимально можливу ширину стрічки, необхідно розглянути, як розрізаний аркуш паперу буде складений, щоб утворити стрічку.

Спочатку розріжемо аркуш паперу на однакові смужки. Нехай ширина смужки буде \( x \) см.

Тоді кількість смужок \( n \) можна обчислити як
\[ n = \frac{{\text{{довжина стрічки}}}}{{\text{{ширина смужки}}}} \]

За умовою задачі довжина стрічки - 6,3 м = 630 см.

Також, область склеювання складає 50 мм = 5 см.

Важливо знати, що область склеювання буде відніматися від загальної довжини стрічки після склеювання. Отже, загальна довжина склеєної смужки буде дорівнювати
\[ \text{{довжина стрічки}} - \text{{область склеювання}} \]

Тобто
\[ \text{{довжина склеєної смужки}} = 630 - 5 = 625 \, \text{{см}} \]

Загальна ширина склеєної стрічки буде дорівнювати ширині смужки помноженої на кількість смужок, а також враховуватиме область склеювання. Тому, максимально можлива ширина стрічки може бути обчислена так:
\[ \text{{Максимальна ширина стрічки}} = \frac{{\text{{довжина склеєної смужки}}}}{{\text{{кількість смужок}}}} \]

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:
\[ \text{{Максимальна ширина стрічки}} = \frac{{625}}{{\frac{{630}}{{x}}}} \]

Тут \( x \) - ширина смужки.

Скорочуємо вираз, домножаючи чисельник і знаменник на \( x \):
\[ \text{{Максимальна ширина стрічки}} = \frac{{625x}}{{630}} \]

Тепер ми можемо знайти максимально можливу ширину стрічки, підставивши значення \( x = 25 \) см:
\[ \text{{Максимальна ширина стрічки}} = \frac{{625 \cdot 25}}{{630}} = 24,8 \, \text{{см}} \]

Отже, максимально можлива ширина стрічки буде дорівнювати 24,8 см.