Яка є напруженість електричного поля у центрі шестикутника, де розташовані шість точкових зарядів? Усі заряди

60 нКл.

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать вклад каждого заряда в образование электрического поля в центре шестикутника. Так как все заряды равны, мы можем использовать симметрию для упрощения решения.

При рассмотрении шестиугольника, можно заметить, что заряды q1 и q4 образуют пару симметричных зарядов относительно центра шестиугольника. То же самое можно сказать и о зарядах q2 и q5, а также о зарядах q3 и q6. Поэтому, мы можем рассмотреть только одну пару зарядов и умножить результат на 2 для получения общего значения.

Для рассчета поля от зарядов q1 и q4 в центре шестиугольника, мы можем использовать формулу для напряженности поля в центре призмы, образованной двумя зарядами на расстоянии d друг от друга:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{d^2}}\]

Где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (\(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), q - величина заряда, d - расстояние между зарядами. В данном случае расстояние между зарядами равно длине стороны шестиугольника, то есть 10 см.

Подставим известные значения в формулу:

\[E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 30 \cdot 10^{-9}}}{{(0.1)^2}}\]

После вычислений получим значение напряженности поля от одной пары зарядов. Умножим его на 2 для учета всех пар зарядов:

\[E_{общ} = 2 \cdot E_{одной\,пары}\]

Вычислим это значение:

\[E_{общ} = 2 \cdot \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 30 \cdot 10^{-9}}}{{(0.1)^2}}\]

После проведения всех вычислений, мы получаем:

\[E_{общ} = 108 \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность электрического поля в центре шестикутника, где расположены шесть точечных зарядов равных 60 нКл каждый, составляет 108 Н/Кл.