Яка напруга та напруженість електростатичного поля на поверхні металевої кулі радіусом 30 см, якій надано заряд 6 нКл?

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы, связанные с электростатикой и электростатическим полем.

1. Формула для напряжения \(V\) на поверхности проводника:
\[V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}},\]
где \(V\) - напряжение на поверхности металлического объекта, \(k\) - электростатическая постоянная (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - заряд объекта, \(r\) - радиус объекта.

2. Формула для напряженности электростатического поля \(E\) вокруг точечного заряда:
\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}},\]
где \(E\) - напряженность электростатического поля, \(k\) - электростатическая постоянная (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - заряд объекта, \(r\) - расстояние от заряда до точки, в которой мы измеряем напряженность.

Дано, что радиус металлической кули составляет 30 см, а заряд равен 6 нКл.

1. Найдем напряжение \(V\) на поверхности кули, применив формулу:
\[V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 6 \cdot 10^{-9}}}{{0.3}} = 1800 \, \text{В}.\]

Таким образом, напряжение на поверхности кули равно 1800 Вольт.

2. Теперь найдем напряженность \(E\) электростатического поля на поверхности кули. Для этого мы знаем, что напряженность электростатического поля на поверхности проводника равна напряжению, поделенному на радиус. Таким образом:
\[E = \frac{{V}}{{r}} = \frac{{1800}}{{0.3}} = 6000 \, \text{В/м}.\]

Ответ: Напряжение на поверхности металлической кули равно 1800 Вольт, а напряженность электростатического поля на поверхности кули составляет 6000 Вольт на метр.