Яка маса розчину барій хлориду з масовою часткою розчиненої речовини 10% та 50% потрібна для приготування розчину масою

Для решения этой задачи нам понадобится использовать концепцию процентного содержания и пропорции.

Давайте представим, что нам нужно приготовить 800 г раствора барий хлорида с массовой долей растворенного вещества. Пусть этот раствор будет иметь массовую долю растворенного вещества \(x\%\), которую мы хотим определить.

Мы знаем, что у нас есть два исходных раствора: один раствор с массовой долей 10%, а другой с массовой долей 50%.

Итак, давайте начнем с рассмотрения состава первого раствора, с массовой долей 10%. Массовая доля растворенного вещества в этом растворе равна 10%. Это можно записать формулой:

\[
\frac{{\text{{масса растворенного вещества}}}}{{\text{{масса раствора}}}} = \frac{{10}}{{100}}
\]

Следовательно, масса растворенного вещества в первом растворе составляет 0,1 от массы раствора.

Теперь давайте рассмотрим состав второго раствора, с массовой долей 50%. Массовая доля растворенного вещества в этом растворе равна 50%. Это можно записать формулой:

\[
\frac{{\text{{масса растворенного вещества}}}}{{\text{{масса раствора}}}} = \frac{{50}}{{100}}
\]

Следовательно, масса растворенного вещества во втором растворе составляет половину массы раствора.

Теперь давайте определим, какие массы первого и второго растворов нужно смешать, чтобы получить 800 г раствора с массовой долей растворенного вещества \(x\%\).

Пусть \(M_1\) - масса первого раствора с массовой долей 10%.
Пусть \(M_2\) - масса второго раствора с массовой долей 50%.
Тогда мы можем записать следующие уравнения на основе условий задачи:

\[
\begin{align*}
M_1 + M_2 &= 800 \text{ г} \quad \text{(общая масса раствора)} \\
0.1M_1 + 0.5M_2 &= x \cdot 800 \text{ г} \quad \text{(общая масса растворенного вещества)}
\end{align*}
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти \(M_1\) и \(M_2\) (массы первого и второго растворов). Затем мы сможем использовать эти значения, чтобы дать итоговый ответ о массе каждого раствора.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы решить эту систему уравнений и найти ответ.