Яка маса мідної кульки з порожниною має показання 0,59 на динамометрі та занурена в воду?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать основное физическое свойство, называемое Архимедовой силой. Архимедова сила действует на тело, погруженное в жидкость, и равна весу вытесненной этим телом жидкости.

Чтобы найти массу медной кульки с пустотой, мы должны сначала определить объем этой пустоты.

Масса вытесненной воды равна массе кульки.

Архимедова сила равна весу вытесненной воды. Вес жидкости можно вычислить, умножив массу на ускорение свободного падения, обозначаемое как \(g\). В этом случае, \(g\) примем равным \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

Давайте продолжим и рассчитаем массу кульки.

Первым шагом найдем массу вытесненной воды по формуле:

\[ m_{\text{выт}} = \rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{пуст}} \]

где \( \rho_{\text{в}} \) - плотность воды, а \( V_{\text{пуст}} \) - объем пустоты.

Теперь мы можем записать формулу для Архимедовой силы:

\[ F_{\text{Арх}} = m_{\text{выт}} \cdot g \]

Другим способом записи этой формулы является:

\[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{пуст}} \cdot g \]

Теперь у нас есть все элементы для решения задачи. Давайте рассчитаем массу кульки.

Плотность меди составляет примерно \( 8,96 \, \text{г/см}^3 \) и плотность воды составляет \( 1 \, \text{г/см}^3 \). Дано, что показание на динамометре равно \( 0,59 \). Обозначим массу медной кульки как \( m_{\text{меди}} \).

\[ F_{\text{Арх}} = m_{\text{меди}} \cdot g \]

\[ \rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{пуст}} \cdot g = m_{\text{меди}} \cdot g \]

\[ \rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{пуст}} = m_{\text{меди}} \]

У нас есть все необходимые значения, чтобы рассчитать массу медной кульки:

\[ m_{\text{меди}} = \rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{пуст}} \]

Подставим значения:

\[ m_{\text{меди}} = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 0,59 \]

\[ m_{\text{меди}} \approx 0,59 \, \text{г} \]

Таким образом, масса медной кульки с пустотой составляет примерно 0,59 грамма.