Яка маса кулі, що рухається зі швидкістю 8 м/с, наздоганяє кулю, швидкість якої дорівнює 2 м/с? Після зіткнення перша

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Сначала найдем значения начального и конечного импульса каждой кули. Начальный импульс каждой кули равен произведению ее массы на ее начальную скорость. Конечный импульс каждой кули равен произведению ее массы на ее конечную скорость.

Пусть m₁ - масса первой кули, m₂ - масса второй кули.

Начальный импульс первой кули: p₁ᵢ = m₁ * 8 м/с
Конечный импульс первой кули: p₁ₑ = m₁ * (-1) м/с (обратное направление)

Начальный импульс второй кули: p₂ᵢ = m₂ * 2 м/с
Конечный импульс второй кули: p₂ₑ = m₂ * 5 м/с

Согласно закону сохранения импульса, сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов. То есть:

p₁ᵢ + p₂ᵢ = p₁ₑ + p₂ₑ

m₁ * 8 + m₂ * 2 = m₁ * (-1) + m₂ * 5

Раскрывая скобки, получим:

8m₁ + 2m₂ = -m₁ + 5m₂

Переносим все переменные с неизвестными на одну сторону уравнения:

9m₁ - 3m₂ = 0

Теперь мы можем использовать информацию о том, что после столкновения первая куля движется со скоростью 1 м/с, а вторая куля — со скоростью 5 м/с. Зная, что импульс равен произведению массы на скорость, получаем следующие уравнения:

p₁ₑ = m₁ * 1 м/с
p₂ₑ = m₂ * 5 м/с

Раскрывая скобки:

-1m₁ = m₁
5m₂ = p₂ₑ

Из полученных уравнений видно, что масса первой кули равна -1, а массу второй кули можно найти, зная конечный импульс. Таким образом, відношення мас двох куль m1/m2 равно -1/5.