Яка маса куба, якщо куля масою 1 кг, яка раніше налітала на нього, відскакує назад з половиною початкової швидкості

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма начальных импульсов всех тел равна сумме конечных импульсов. В данной задаче, имеем:
\[m_{\text{куба}} \cdot v = m_{\text{кули}} \cdot (-\frac{v}{2})\]
где \(m_{\text{куба}}\) - масса куба, \(v\) - его начальная скорость, \(m_{\text{кули}}\) - масса кули, \(-\frac{v}{2}\) - конечная скорость кули после отскока.

Теперь, используя закон сохранения энергии, мы учитываем, что полная механическая энергия системы до и после столкновения остается неизменной.
\[\frac{1}{2} m_{\text{куба}} \cdot v^2 = \frac{1}{2} m_{\text{кули}} \cdot \left(-\frac{v}{2}\right)^2\]

Решим уравнение относительно \(m_{\text{куба}}\):
\[m_{\text{куба}} \cdot v = m_{\text{кули}} \cdot \left(-\frac{v}{2}\right)\]
\[\frac{1}{2} m_{\text{куба}} \cdot v^2 = \frac{1}{2} m_{\text{кули}} \cdot \left(-\frac{v}{2}\right)^2\]

Упростим выражения:
\[2m_{\text{куба}}v = -m_{\text{кули}}\frac{1}{4}v\]
\[m_{\text{куба}} = -\frac{1}{8}m_{\text{кули}}\]

Таким образом, масса куба равна -\(\frac{1}{8}\) массы кули. В данном случае, масса кули равна 1 кг, поэтому масса куба будет:
\[m_{\text{куба}} = -\frac{1}{8} \cdot 1 = -\frac{1}{8} \text{ кг}\]

Однако, отрицательное значение массы не имеет физического смысла. Поэтому, ответом будет, что масса куба равна 0. Мы можем сделать вывод, что столкновение двух тел, в данном случае кули и куба, не реализуется физически, так как оно противоречит законам сохранения импульса и энергии.