Яка маса гелію потрібна для наповнення кулі-зонда об ємом 25 м3 при температурі 17 °C та нормальному тиску?

Для решения данной задачи нужно использовать идеальный газовый закон. Формула идеального газового закона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
\(P\) - давление газа (в паскалях),
\(V\) - объем газа (в метрах кубических),
\(n\) - количество вещества газа (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура газа (в Кельвинах).

Для начала, нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Формула для преобразования:

\[T(K) = T(°C) + 273.15\]

Подставив известные значения, получаем:

\[T(K) = 17 + 273.15 = 290.15 K\]

Теперь мы можем найти количество вещества газа (\(n\)). Формула для этого:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Нормальным давлением считается \(101325\) Па. Подставляем все значения в формулу:

\[n = \frac{(101325 \, \text{Па}) \times (25 \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \times (290.15 \, \text{K})}\]

Вычисляем:

\[n \approx 857.47 \, \text{моль}\]

Теперь, чтобы найти массу гелия (\(m\)), мы используем молярную массу гелия (\(M\)). Mолярная масса гелия равна примерно \(4\) г/моль.

\[m = n \times M\]

Подставим известные значения:

\[m = 857.47 \, \text{моль} \times 4 \, \text{г/моль} \approx 3429.88 \, \text{г}\]

Таким образом, масса гелия, необходимая для заполнения кули-зонда объемом 25 м³ при температуре 17 °C и нормальном давлении, составляет около 3429.88 грамма.