Яка є маса другого вагона, якщо після зчеплення обидва вагони зупинилися, при цьому рухалися по рейках назустріч один

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс \(p\) вычисляется по формуле \(p = m \cdot v\), где \(m\) - масса тела, а \(v\) - скорость.

Для первого вагона имеем:
\(m_1 = 80\,тонн\) (масса первого вагона)
\(v_1 = -0.2\,м/с\) (отрицательное значение скорости, так как вагон движется назад)

Для второго вагона имеем:
\(m_2\) (масса второго вагона)
\(v_2 = 0.5\,м/с\)

Сумма импульсов до и после зчепления должна остаться постоянной:
\(p_1 + p_2 = p_1" + p_2"\),

где \(p_1 = m_1 \cdot v_1\) - импульс первого вагона до зчепления,
\(p_2 = m_2 \cdot v_2\) - импульс второго вагона до зчепления,
\(p_1" = m_1 \cdot v_1"\) - импульс первого вагона после зчепления,
\(p_2" = m_2 \cdot v_2"\) - импульс второго вагона после зчепления.

Учитывая, что они двигались в противоположных направлениях, импульс первого вагона после зчепления будет равен противоположному по знаку значению импульса второго вагона после зчепления, то есть \(p_1" = -p_2"\).

Подставляем значения и решаем уравнение:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = -m_2 \cdot v_2"\).

Раскрываем скобки:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = -m_2 \cdot v_2\).

Теперь выражаем массу второго вагона \(m_2\):

\(m_2 \cdot (v_2 - v_2") = m_1 \cdot v_1\).

Делим обе части уравнения на \(v_2 - v_2"\):

\(m_2 = \frac{m_1 \cdot v_1}{v_2 - v_2"}\).

Подставляем значения:

\(m_2 = \frac{80 \cdot 0.2}{0.5 - 0.2} = \frac{16}{0.3} = 53.33\).

Таким образом, масса второго вагона составляет приблизительно \(53.33\) тонны.