Яка максимальна швидкість фотоелектронів, що висипаються при дії ультрафіолетового випромінювання на поверхню цинку

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о фотоэффекте и формулах, связанных с ним.

Фотоэффект заключается в том, что при попадании света на металлическую поверхность электроны могут вырываться из атомов материала и образовывать фототок. Скорость вырывания электронов зависит от частоты (или длины волны) падающей световой волны, и это свойство исследуется в данной задаче.

Для определения максимальной скорости фотоэлектронов мы можем использовать формулу Эйнштейна:

\[E = hf\]

где:
- \(E\) - энергия фотона,
- \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж/с),
- \(f\) - частота света.

Также мы знаем, что энергия фотона связана с энергией покоя электрона и его кинетической энергией:

\[E = E_{\text{покоя}} + E_{\text{кин}}\]

где \(E_{\text{покоя}}\) - энергия покоя электрона, \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия электрона.

Кинетическая энергия электрона может быть выражена через его массу \(m\) и скорость \(v\) следующей формулой:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

Исходя из этих соотношений, мы можем записать:

\[E = E_{\text{покоя}} + \frac{1}{2}mv^2\]

Теперь давайте решим эту задачу конкретно для ультрафиолетового випромінювання на поверхность цинку. Допустим, что длина волны ультрафиолетового света составляет \(λ\) (в метрах).

Мы знаем, что энергия фотона, вызывающего фотоэффект, равна:

\[E = hf = \frac{hc}{λ}\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с).

Для цинка энергия покоя электрона \(E_{\text{покоя}}\) составляет около \(9.31 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения максимальной скорости фотоэлектронов.

Подставим значения в наше уравнение:

\[\frac{hc}{λ} = E_{\text{покоя}} + \frac{1}{2}mv^2\]

Теперь нам остается только найти скорость фотоэлектронов. Для этого мы должны решить данное уравнение относительно \(v\).