Яка максимальна довжина хвилі, при якій можливий фотоефект для Калію, і скільки роботи виходу електронів потрібно

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать энергию фотона и работу выхода электронов для калия.

Энергия фотона связана с его длиной волны по формуле \(E=hc/\lambda\), где \(h\) - постоянная Планка (\(6.626x10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(3.0x10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны фотона.

Работу выхода электронов (\(W_0\)) можно найти в таблице значений для различных веществ. Для калия ее значение равно \(2.24\) эВ.

Теперь, чтобы найти максимальную длину волны (\(\lambda_{max}\)), при которой возможен фотоэффект для калия, мы можем использовать формулу \(E=hc/\lambda\), где \(E\) равно работе выхода (\(W_0\)). Так как работа выхода дана в электронвольтах (\(эВ\)), необходимо учесть, что для конечного ответа необходимо перевести энергию в джоули.

Подставив \(W_0\) в формулу и упростив, получим:

\[hc/\lambda_{max} = W_0\]

Решим эту формулу для \(\lambda_{max}\):

\[\lambda_{max} = \frac{hc}{W_0}\]

Теперь можно подставить известные значения в формулу и вычислить максимальную длину волны:

\[\lambda_{max} = \frac{(6.626x10^{-34}\, Дж\cdotс)(3.0x10^8\, м/с)}{2.24\, эВ}\]

\[ \lambda_{max} \approx \frac{1.988x10^{-25}\, Дж\cdotм}{2.24\, эВ}\]

\[ \lambda_{max} \approx 8.88x10^{-7}\, м \]

Таким образом, максимальная длина волны, при которой возможен фотоэффект для калия, составляет примерно \(8.88x10^{-7}\, м\) или \(888\, нм\).

Теперь перейдем к расчету работы выхода электронов.

Работа выхода электронов (\( W_0 \)) - это минимальная энергия, необходимая для их выхода из вещества. В задаче мы видим, что значение работы выхода для калия составляет \(2.24\) эВ.

Работа выхода измеряется в электрон-вольтах, что является единицей энергии. Один электрон-вольт равен заряду электрона (\(1.6x10^{-19}\) Кл) умноженному на один вольт.

Таким образом, для определения работы \(W_0\) в джоулях необходимо умножить значение работы выхода электронов на соответствующий коэффициент:

\[ W_0 = 2.24 эВ \times (1.6x10^{-19} эВ/Кл) \]

\[ W_0 \approx 3.584x10^{-19} Дж \]

Таким образом, для калия максимальная длина волны, при которой возможен фотоэффект, составляет примерно \(888\) нм, а работа выхода электронов равна примерно \(3.584x10^{-19}\) Дж.