Яка магнітна індукція поля повинна бути, щоб сила тиску на стіл збільшилася у два рази, коли металевий стрижень масою

Щоб знайти магнітну індукцію поля, необхідно скористатися формулою для обчислення сили тиску на провідник у магнітному полі. Формула для сили тиску на провідний прямий у магнітному полі виглядає так:

\[F = BIL\sin(\theta)\]

де
\(F\) - сила тиску на провідник,
\(B\) - магнітна індукція поля,
\(I\) - сила струму,
\(L\) - довжина провідника,
\(\theta\) - кут між керуючим провідником та магнітним полем.

За умовою задачі, ми маємо, що при подвоєнні сили тиску на стіл, магнітна індукція поля також подвоїться. Оскільки відсутній кут між провідником та магнітним полем, \(\sin(\theta)\) дорівнює 1. Таким чином, можемо записати наступне:

\[F_1 = B_1 \cdot I \cdot L \cdot 1\]
\[F_2 = B_2 \cdot I \cdot L \cdot 1\]

де
\(F_1\) - початкова сила тиску на стіл,
\(F_2\) - збільшена у два рази сила тиску на стіл,
\(B_1\) - початкова магнітна індукція поля,
\(B_2\) - збільшена у два рази магнітна індукція поля.

За умовою, ми знаємо, що \(F_2 = 2 \cdot F_1\). Підставимо це значення в попередні рівняння:

\[2 \cdot F_1 = B_2 \cdot I \cdot L \cdot 1\]

Знаючи, що маса стрижня \(m = 50\) г і довжина стрижня \(l = 25\) см, можемо використати формулу для обчислення сили тиску на стіл, викликаної вагою стрижня:

\[F_1 = m \cdot g\]

де
\(g\) - прискорення вільного падіння, \(g = 9.8\) \(\text{м/с}^2\).

Підставляючи ці значення, отримуємо:

\[2 \cdot (50 \cdot 9.8) = B_2 \cdot 8 \cdot 0.25 \cdot 1\]

Скорочуючи це рівняння, маємо:

\[980 = 2 \cdot B_2\]

Тепер можемо виразити \(B_2\):

\[B_2 = \frac{980}{2} = 490 \, \text{Тл}\]

Отже, магнітна індукція поля повинна бути 490 Тл, щоб сила тиску на стіл збільшилася у два рази, коли металевий стрижень масою 50 г і довжиною 25 см лежить на столі і тече струм 8 А по проводу, а навколо проводу створюється однорідне магнітне поле.