Яка лінійна швидкість руху точок на земній поверхні в процесі одного повного обороту Землі навколо своєї вісі

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для линейной скорости \(V\). Линейная скорость определяется как отношение пути \(S\) к пройденному времени \(t\):

\[V = \frac{S}{t} \tag{1}\]

При рассмотрении движения точек на поверхности Земли в процессе одного полного оборота вокруг своей оси, путь, который проецируется на поверхность Земли, является окружностью с радиусом \(R\), где \(R\) - радиус Земли.

Следовательно, нам нужно выразить путь как функцию от угла \(θ\), который измеряется в радианах. Если полный оборот составляет \(2π\) радиан, то для нахождения пути при данном угле \(θ\) мы можем использовать пропорцию:

\[\frac{2π}{2π} = \frac{S}{2πR} \tag{2}\]

Здесь \(S\) - путь, который проецируется на поверхность Земли в процессе одного полного оборота, а \(2πR\) - длина окружности с радиусом \(R\).

Упрощая уравнение (2), получим:

\[1 = \frac{S}{2πR} \tag{3}\]

Переставляя уравнение (3) для \(S\), получим:

\[S = 2πR \tag{4}\]

Теперь, чтобы найти линейную скорость \(V\) в процессе одного полного оборота Земли, нам необходимо знать время, необходимое для этого оборота. Если \(T\) - период времени, то \(t = T\).

Используя формулу (1), подставим известные значения:

\[V = \frac{S}{t} = \frac{2πR}{T} \tag{5}\]

Путем подробных исследований и экспериментов было установлено, что период обращения Земли вокруг своей оси составляет примерно 24 часа или 86400 секунд.

Подставляя значение периода \(T = 86400\) в формулу (5), получим значение линейной скорости \(V\):

\[V = \frac{2πR}{T} = \frac{2π \cdot 6400}{86400} \approx 463.34 \, \text{м/с} \]

Таким образом, линейная скорость точки на поверхности Земли в процессе одного полного оборота вокруг своей оси составляет примерно 463.34 метра в секунду.