Яка лінійна швидкість руху точок на земній поверхні в процесі одного повного обороту Землі навколо своєї вісі

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для линейной скорости $V$. Линейная скорость определяется как отношение пути $S$ к пройденному времени $t$:

$$\begin{array}{}\text{(1)}& V=\frac{S}{t}\end{array}$$

При рассмотрении движения точек на поверхности Земли в процессе одного полного оборота вокруг своей оси, путь, который проецируется на поверхность Земли, является окружностью с радиусом $R$, где $R$ - радиус Земли.

Следовательно, нам нужно выразить путь как функцию от угла $\theta$, который измеряется в радианах. Если полный оборот составляет $2\pi$ радиан, то для нахождения пути при данном угле $\theta$ мы можем использовать пропорцию:

$$\begin{array}{}\text{(2)}& \frac{2\pi }{2\pi }=\frac{S}{2\pi R}\end{array}$$

Здесь $S$ - путь, который проецируется на поверхность Земли в процессе одного полного оборота, а $2\pi R$ - длина окружности с радиусом $R$.

Упрощая уравнение (2), получим:

$$\begin{array}{}\text{(3)}& 1=\frac{S}{2\pi R}\end{array}$$

Переставляя уравнение (3) для $S$, получим:

$$\begin{array}{}\text{(4)}& S=2\pi R\end{array}$$

Теперь, чтобы найти линейную скорость $V$ в процессе одного полного оборота Земли, нам необходимо знать время, необходимое для этого оборота. Если $T$ - период времени, то $t=T$.

Используя формулу (1), подставим известные значения:

$$\begin{array}{}\text{(5)}& V=\frac{S}{t}=\frac{2\pi R}{T}\end{array}$$

Путем подробных исследований и экспериментов было установлено, что период обращения Земли вокруг своей оси составляет примерно 24 часа или 86400 секунд.

Подставляя значение периода $T=86400$ в формулу (5), получим значение линейной скорости $V$:

$$V=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi \cdot 6400}{86400}\approx 463.34\text{м/с}$$

Таким образом, линейная скорость точки на поверхности Земли в процессе одного полного оборота вокруг своей оси составляет примерно 463.34 метра в секунду.