Яка кінетична енергія тіла, коли воно перебуває на висоті 10 м над землею, якщо воно спочатку падає з висоти 30 м

Для решения данной задачи нам понадобятся основные принципы механики, а именно законы сохранения энергии. У нас есть начальная потенциальная энергия \( E_{\text{пот}} \), равная произведению массы тела \( m \) на ускорение свободного падения \( g \) (9.8 м/с\(^2\)) и высоту начальной точки \( h_1 \).

\[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h_1 \]
\[ E_{\text{пот}} = m \cdot 9.8 \cdot 30 \]

Также, у нас будет конечная кинетическая энергия \( E_{\text{кин}} \), равная половине произведения массы на скорость в квадрате \( v^2 \), где скорость \( v \) равна скорости свободного падения в начальный момент времени \( v_0 \). Скорость свободного падения равна корню из удвоенного произведения ускорения свободного падения и разности высот \( h_2 - h_1 \).

\[ v_0 = \sqrt{2 \cdot g \cdot (h_2 - h_1)} \]
\[ E_{\text{кин}} = \frac{m \cdot v_0^2}{2} \]

Итак, для расчета кинетической энергии нам нужно знать высоту \( h_2 \), на которой находится тело. В нашем случае это 10 метров. Подставим все значения в уравнение и найдём ответ.

\[ v_0 = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot (10 - 30)} \]
\[ v_0 = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot -20} \]
\[ v_0 = \sqrt{-392} \]

Поскольку ускорение свободного падения направлено вниз, мы получаем отрицательное значение в корне. Это означает, что скорость будет направлена вверх и не позволит телу достичь высоты 10 метров. Следовательно, кинетическая энергия на этой высоте будет равна нулю.