Яка кількість учнів взяла участь у районній олімпіаді, якщо 42 учні стали призерами, що складає 14% від загальної

Щоб знайти кількість учнів, які взяли участь у районній олімпіаді, перевіримо кількість учасників, використовуючи інформацію про призерів.

Ми знаємо, що 14% від загальної кількості учасників складає 42 учня. Давайте позначимо загальну кількість учнів за \(х\).

14% від всього числа учасників можна виразити у відношенні до кількості учасників за допомогою виразу \(\frac{14}{100} \times x.\)

Це значить, що \(\frac{14}{100} \times x = 42.\)

Щоб розв"язати це рівняння, ми зможемо спростити його, поділивши обидві сторони на \(\frac{14}{100}\):

\(\frac{\frac{14}{100} \times x}{\frac{14}{100}} = \frac{42}{\frac{14}{100}}.\)

Це допомагає нам скасувати \(\frac{14}{100}\) по обидва боки рівняння, і отримаємо:

\(x = \frac{42}{\frac{14}{100}}.\)

Для того, щоб обчислити вираз \(\frac{42}{\frac{14}{100}}\), ми можемо перевести ділення на дріб у множення на обернений дріб:

\(x = 42 \times \frac{100}{14}.\)

Легко помітити, що \(\frac{100}{14}\) можна спростити, поділивши обидві чисельник і знаменник на їхній спільний дільник 2:

\(x = 42 \times \frac{50}{7}.\)

Тепер ми можемо провести додатковий розрахунок:

\(x = 6 \times 50 = 300.\)

Отже, кількість учнів, які взяли участь у районній олімпіаді, становить 300.

Ми отримали відповідь 300 школярів, які взяли участь у районній олімпіаді.