Яка кількість теплоти необхідна для переведення одного моля одноатомного газу зі стану 1 до стану 3, якщо температура

Щоб розв"язати дану задачу, скористаємося формулою:

\[Q = n \cdot C \cdot \Delta T\]

де Q - кількість теплоти, n - кількість молекул або молів газу, C - молярна теплоємність газу, \(\Delta T\) - зміна температури.

Перш за все, нам потрібно знайти значення молярної теплоємності (C) одноатомного газу. Згідно з законом Дюлонга-Петі, молярна теплоємність одноатомного газу при постійному об"ємі (Cv) становить \(\frac{3}{2}R\), де R - універсальна газова стала. Оскільки газ переходить зі стану 1 до стану 3, а не змінює свій об"єм, то можемо скористатися цим значенням.

Отже, молярна теплоємність газу (C) дорівнює \(\frac{3}{2}R\). За визначенням, молярна теплоємність дорівнює кількості теплоти, яку потрібно додати, щоб підвищити температуру 1 моля газу на 1 кельвін. Таким чином, можна записати \(\frac{3}{2}R = \frac{P}{T1}\), де Р - шукана кількість теплоти.

Для доведення формули домножимо праву та ліву частини на n, щоб відповідати кількості молей газу. Отримаємо \(\frac{3}{2}nR = \frac{P}{T1} \cdot n\).

Тепер можемо підставити дані до формули:

\[Q = n \cdot C \cdot \Delta T\]

\[\Delta T = T3 - T1\]

\[T3 = Т2 - 1000\] (розглянемо, що температура у стані 2 менша на 1000 К за температуру у стані 1)

\[P = n \cdot C \cdot \Delta T\]

\[P = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot (T3 - T1)\]

\[P = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot (T2 - T1 - 1000)\]

Тепер, коли ми маємо значення для П, можемо обчислити його:

\[P = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot (T2 - T1 - 1000)\]

Для вирішення цієї задачі потрібно знати значення температури в стані 2 (T2). Без цієї інформації, ми не можемо обрахувати потрібну кількість теплоти. Будь ласка, надайте значення температури у стані 2 (T2), і я з радістю продовжу розв"язок задачі.