Яка кількість роботи виконується за годину, якщо насос подає 20 л води на висоту 10 м кожну секунду?

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить количество работы, которое выполняет насос за одну секунду, а затем умножить его на количество секунд в одном часе.

Работа, которую выполняет насос, можно выразить как произведение силы и перемещения. Формула для расчета работы выглядит следующим образом:

\[Работа = Сила \cdot Перемещение\]

В данном случае сила, с которой насос подает воду, равна массе воды, умноженной на ускорение свободного падения \(g\), а перемещение равно высоте, на которую подается вода.

Масса воды, подающейся за одну секунду, можно найти, умножив объем воды на ее плотность. В данном случае объем равен 20 л, или 0.02 м\(^3\), а плотность воды составляет около 1000 кг/м\(^3\).

Таким образом, масса воды, которую насос подает за одну секунду, равна:

\[Масса = Объем \cdot Плотность = 0.02 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \,\text{кг/м}^3 = 20 \, \text{кг}\]

Ускорение свободного падения \(g\) составляет примерно 9.8 м/с\(^2\).

Теперь мы можем вычислить силу \(F\) по формуле:

\[F = масса \cdot ускорение = 20 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 196 \, \text{Н}\]

Итак, сила, с которой насос подает воду, равна 196 Н.

Теперь мы можем рассчитать работу, выполняемую насосом за одну секунду, используя формулу:

\[Работа = Сила \cdot Перемещение\]

В данном случае перемещение равно высоте, на которую подается вода, то есть 10 м.

\[Работа = 196 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 1960 \, \text{Дж}\]

Таким образом, насос выполняет работу в размере 1960 Дж за одну секунду.

Нам осталось узнать, сколько секунд содержится в одном часе. В одном часе содержится 60 минут, а в одной минуте содержится 60 секунд. Таким образом, в одном часе содержится 60 \(\cdot\) 60 = 3600 секунд.

Наконец, чтобы определить количество работы, которое выполняет насос за один час, мы умножим работу, выполняемую за одну секунду, на количество секунд в одном часе:

\[Количество \, работы \, за \, один \, час = 1960 \, Дж \cdot 3600 \, сек = 7056000 \, Дж\]

Таким образом, насос выполняет работу в размере 7056000 Дж за один час.