Яка кількість роботи виконується за годину, якщо насос подає 20 л води на висоту 10 м кожну секунду?

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить количество работы, которое выполняет насос за одну секунду, а затем умножить его на количество секунд в одном часе.

Работа, которую выполняет насос, можно выразить как произведение силы и перемещения. Формула для расчета работы выглядит следующим образом:

$$Работа=Сила\cdot Перемещение$$

В данном случае сила, с которой насос подает воду, равна массе воды, умноженной на ускорение свободного падения $g$, а перемещение равно высоте, на которую подается вода.

Масса воды, подающейся за одну секунду, можно найти, умножив объем воды на ее плотность. В данном случае объем равен 20 л, или 0.02 м${}^3$, а плотность воды составляет около 1000 кг/м${}^3$.

Таким образом, масса воды, которую насос подает за одну секунду, равна:

$$Масса=Объем\cdot Плотность=0.02{\text{м}}^3\cdot 1000{\text{кг/м}}^3=20\text{кг}$$

Ускорение свободного падения $g$ составляет примерно 9.8 м/с${}^2$.

Теперь мы можем вычислить силу $F$ по формуле:

$$F=масса\cdot ускорение=20\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2=196\text{Н}$$

Итак, сила, с которой насос подает воду, равна 196 Н.

Теперь мы можем рассчитать работу, выполняемую насосом за одну секунду, используя формулу:

$$Работа=Сила\cdot Перемещение$$

В данном случае перемещение равно высоте, на которую подается вода, то есть 10 м.

$$Работа=196\text{Н}\cdot 10\text{м}=1960\text{Дж}$$

Таким образом, насос выполняет работу в размере 1960 Дж за одну секунду.

Нам осталось узнать, сколько секунд содержится в одном часе. В одном часе содержится 60 минут, а в одной минуте содержится 60 секунд. Таким образом, в одном часе содержится 60 $\cdot$ 60 = 3600 секунд.

Наконец, чтобы определить количество работы, которое выполняет насос за один час, мы умножим работу, выполняемую за одну секунду, на количество секунд в одном часе:

$$Количествоработызаодинчас=1960Дж\cdot 3600сек=7056000Дж$$

Таким образом, насос выполняет работу в размере 7056000 Дж за один час.