Яка кількість повітря вийде з зали об ємом 400м3 при зростанні температури з 10 до 25°с при тиску 750мм рт.ст.?

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает пропорциональность между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре. Этот закон формулируется следующим образом:

$$\frac{P_1\cdot V_1}{T_1}=\frac{P_2\cdot V_2}{T_2}$$

где $P_1$ и $P_2$ - давление в начальном и конечном состояниях соответственно, $V_1$ и $V_2$ - объем в начальном и конечном состояниях соответственно, $T_1$ и $T_2$ - температура в начальном и конечном состояниях соответственно.

В данной задаче, начальный объем $V_1$ равен 400 м^3, начальная температура $T_1$ равна 10 °C, начальное давление $P_1$ равно 750 мм рт.ст., конечная температура $T_2$ равна 25 °C.

Для решения задачи, нам следует перевести температуры в абсолютные единицы измерения, так как закон Бойля-Мариотта требует использования абсолютных температур (в Кельвинах). Формула для перевода температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

$$T(K)=T(°C)+273.15$$

Таким образом, начальная температура $T_1$ составляет 283.15 K, а конечная температура $T_2$ составляет 298.15 K.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти конечный объем $V_2$:

$$\frac{P_1\cdot V_1}{T_1}=\frac{P_2\cdot V_2}{T_2}$$

Переупорядочивая эту формулу, мы получаем:

$$V_2=\frac{P_2\cdot V_1\cdot T_1}{P_1\cdot T_2}$$

Подставляя значения, получаем:

$$V_2=\frac{750\text{мм рт.ст.}\cdot 400{\text{м}}^3\cdot 283.15\text{K}}{750\text{мм рт.ст.}\cdot 298.15\text{K}}$$

Выполняя несложные арифметические вычисления, мы получаем:

$$V_2=378.72{\text{м}}^3$$

Таким образом, объем воздуха, вышедшего из зала при изменении температуры с 10 до 25 °C при давлении 750 мм рт.ст., составляет 378.72 м^3.