Яка кількість повітря вийде з зали об ємом 400м3 при зростанні температури з 10 до 25°с при тиску 750мм рт.ст.?

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает пропорциональность между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре. Этот закон формулируется следующим образом:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давление в начальном и конечном состояниях соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - объем в начальном и конечном состояниях соответственно, \(T_1\) и \(T_2\) - температура в начальном и конечном состояниях соответственно.

В данной задаче, начальный объем \(V_1\) равен 400 м^3, начальная температура \(T_1\) равна 10 °C, начальное давление \(P_1\) равно 750 мм рт.ст., конечная температура \(T_2\) равна 25 °C.

Для решения задачи, нам следует перевести температуры в абсолютные единицы измерения, так как закон Бойля-Мариотта требует использования абсолютных температур (в Кельвинах). Формула для перевода температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

\[T(K) = T(°C) + 273.15\]

Таким образом, начальная температура \(T_1\) составляет 283.15 K, а конечная температура \(T_2\) составляет 298.15 K.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти конечный объем \(V_2\):

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}\]

Переупорядочивая эту формулу, мы получаем:

\[V_2 = \frac{{P_2 \cdot V_1 \cdot T_1}}{{P_1 \cdot T_2}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[V_2 = \frac{{750 \, \text{мм рт.ст.} \cdot 400 \, \text{м}^3 \cdot 283.15 \, \text{K}}}{{750 \, \text{мм рт.ст.} \cdot 298.15 \, \text{K}}}\]

Выполняя несложные арифметические вычисления, мы получаем:

\[V_2 = 378.72 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем воздуха, вышедшего из зала при изменении температуры с 10 до 25 °C при давлении 750 мм рт.ст., составляет 378.72 м^3.