Яка кількість обертів зробить дзига за час падіння, якщо вона обертається з кутовою швидкістю 250 рад/с і вільно падає

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую количество оборотов тела с угловой скоростью и временем. Формула имеет вид

\[N = \dfrac{\omega}{2\pi}\cdot t,\]

где \(N\) - количество оборотов, \(\omega\) - угловая скорость в радианах в секунду, \(t\) - время в секундах.

В нашем случае угловая скорость равна 250 радиан/с, а время падения тела нам не дано. Однако мы можем выразить время через высоту свободного падения и ускорение свободного падения.

Примем за \(h\) высоту падения дзиги, а за \(g\) ускорение свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

По формуле свободного падения \(h = \dfrac{1}{2} g t^2.\) Отсюда находим время падения:

\[t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}.\]

Подставляя значения, получаем:

\[t = \sqrt{\dfrac{2 \cdot h}{9,8}}.\]

Теперь, чтобы найти количество оборотов, подставим найденное значение времени в формулу:

\[N = \dfrac{250}{2\pi} \cdot t.\]

Полученное выражение даст нам количество оборотов, которое сделает дзига за время падения с высоты \(h\).

Обратите внимание, что для получения точного ответа нам необходимо знать высоту падения \(h\). Если она известна, то подставьте ее в формулу и вычислите количество оборотов. В противном случае, ответа на задачу не будет возможно дать без дополнительной информации.