Яка кількість молекул газу міститься в посудині об ємом 1 см³ при тиску 10 Па і температурі 27°С?

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество молекул газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа.

Для начала, давление газа \(P\) нам дано и равно 10 Па. Объем газа \(V\) также дан и равен 1 см³. Температуру газа \(T\) нам нужно преобразовать в Кельвины, так как универсальная газовая постоянная \(R\) измеряется в \(J/(mol \cdot K)\). Для этого мы прибавим 273 к значению температуры в градусах Цельсия:

\[T = 27 + 273 = 300 K\]

Далее, нам нужно найти количество молекул газа \(n\). Мы знаем, что уравнение состояния идеального газа можно переписать в виде:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[n = \frac{{(10 \, Па) \times (1 \, см³)}}{{(8,314 \, J/(mol \cdot K)) \times (300 \, K)}}\]

Произведем необходимые преобразования единиц измерения:

\[n = \frac{{(10 \, Н/м^2) \times (10^{-6} \, м^3)}}{{(8,314 \, Дж/(моль \cdot K)) \times (300 \, K)}}\]

\[n = \frac{{10 \times 10^{-6} \, Н \cdot м^2}}{{8,314 \times 300 \, Дж \cdot моль^{-1} \cdot K^{-1}}} = \frac{{10^{-5} \, Дж}}{{8,314 \times 300 \, Дж \cdot моль^{-1} \cdot K^{-1}}}\]

Делим числитель на знаменатель:

\[n \approx \frac{{10^{-5}}}{{2,4942}} \, моль \approx 4,01 \times 10^{-6} \, моль\]

Таким образом, в данной посудине объемом 1 см³ при давлении 10 Па и температуре 27°C содержится приблизительно 4,01 х 10^(-6) моль молекул газа.