Яка кількість молекул газу міститься в посудині об ємом 1 см³ при тиску

Question

Физика: Яка кількість молекул газу міститься в посудині об ємом 1 см³ при тиску 10 Па і температурі 27°С?

Yuriy · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа

P V = n R T

, где

P

- давление газа,

V

- его объем,

n

- количество молекул газа,

R

- универсальная газовая постоянная и

T

- температура газа.

Для начала, давление газа

P

нам дано и равно 10 Па. Объем газа

V

также дан и равен 1 см³. Температуру газа

T

нам нужно преобразовать в Кельвины, так как универсальная газовая постоянная

R

измеряется в

J / (m o l \cdot K)

. Для этого мы прибавим 273 к значению температуры в градусах Цельсия:

T = 27 + 273 = 300 K

Далее, нам нужно найти количество молекул газа

n

. Мы знаем, что уравнение состояния идеального газа можно переписать в виде:

n = \frac{P V}{R T}

Подставляя известные значения, получаем:

n = \frac{(10 П а) \times (1 с м ³)}{(8, 314 J / (m o l \cdot K)) \times (300 K)}

Произведем необходимые преобразования единиц измерения:

n = \frac{(10 Н / м^{2}) \times (10^{- 6} м^{3})}{(8, 314 Д ж / (м о л ь \cdot K)) \times (300 K)}

n = \frac{10 \times 10^{- 6} Н \cdot м^{2}}{8, 314 \times 300 Д ж \cdot м о л ь^{- 1} \cdot K^{- 1}} = \frac{10^{- 5} Д ж}{8, 314 \times 300 Д ж \cdot м о л ь^{- 1} \cdot K^{- 1}}

Делим числитель на знаменатель:

n \approx \frac{10^{- 5}}{2, 4942} м о л ь \approx 4, 01 \times 10^{- 6} м о л ь

Таким образом, в данной посудине объемом 1 см³ при давлении 10 Па и температуре 27°C содержится приблизительно 4,01 х 10^(-6) моль молекул газа.

Яка кількість молекул газу міститься в посудині об ємом 1 см³ при тиску 10 Па і температурі 27°С?