Яка кількість гарячої води при температурі 80°С потрібна для додавання до посудини з 24 кг холодної води

Да, конечно! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества тепла:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
- \(Q\) - количество тепла
- \(m\) - масса вещества
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества
- \(\Delta T\) - изменение температуры

Сначала найдем количество тепла, которое нужно передать от горячей воды к холодной воде:

\(\Delta Q = Q_{\text{хол}} - Q_{\text{гор}}\)

где \(Q_{\text{хол}}\) - количество тепла, необходимое для нагрева холодной воды, а \(Q_{\text{гор}}\) - количество тепла, отдаваемое горячей водой.

Мы можем записать:

\(Q_{\text{хол}} = m_{\text{хол}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\)
\(Q_{\text{гор}} = m_{\text{гор}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\)

где \(m_{\text{хол}}\) - масса холодной воды, \(m_{\text{гор}}\) - масса горячей воды, \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - разница температур (30°С).

Можем записать уравнение для переменной, которую мы хотим найти:

\(\Delta Q = m_{\text{гор}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T - m_{\text{хол}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\)

Теперь, подставим известные значения:

\(\Delta Q = m_{\text{гор}} \cdot 4.18 \cdot (80 - 40) - 24 \cdot 4.18 \cdot (40 - 10)\)

Выполнив вычисления, получим:

\(\Delta Q = m_{\text{гор}} \cdot 167.2 - 24 \cdot 1252.8\)

Когда мы передаем тепло от горячей воды к холодной воде, количество тепла должно сохраняться. Таким образом:

\(\Delta Q = 0\)

Мы можем записать уравнение:

\(m_{\text{гор}} \cdot 167.2 - 24 \cdot 1252.8 = 0\)

Теперь можно решить это уравнение относительно \(m_{\text{гор}}\):

\(m_{\text{гор}} = \frac{{24 \cdot 1252.8}}{{167.2}}\)

Выполнив вычисления, получим:

\(m_{\text{гор}} \approx 180.44\)

Таким образом, для достижения температуры 40°С после теплообмена, необходимо добавить приблизительно 180.44 кг горячей воды при температуре 80°С в посудину с 24 кг холодной воды при температуре 10°С.