Яка кількість енергії виділяється за 24 години в зразку, що містить 10 міліграмів Плутонію-238, при умові

Для решения этой задачи нам потребуется знать десятичное значение активности Плутония-238. Плутоний-238 является радиоактивным изотопом с периодом полураспада примерно в 87,7 лет.

Активность (A) радиоактивного изотопа измеряется в единицах Беккереля (Bq) и определяется как количество ядерных распадов в единицу времени. Для нашей задачи предположим, что активность Плутония-238 составляет X Беккерелей.

За каждые 24 часа полураспадается половина активности Плутония-238. То есть, если активность в начальный момент времени равна X Беккерелей, через 24 часа она будет составлять X/2 Беккерелей, через 48 часов - X/4 Беккерелей и так далее.

Для нахождения общей энергии, выделяющейся за 24 часа, мы должны учесть все энергетические выходы от каждого ядерного распада Плутония-238. Энергия (E) одного ядерного распада равна E_1 = m*c^2, где m - масса Плутония-238, а c - скорость света (примерно 3*10^8 м/с).

Так как нам дана масса Плутония-238 в миллиграммах (10 миллиграммов), нам нужно преобразовать ее в килограммы, чтобы получить правильную единицу для массы. 1 г = 0,001 кг. Следовательно, масса Плутония-238 равна 10*(0,001) = 0,01 кг.

Общая энергия выделяется за 24 часа является суммарной энергией от всех ядерных распадов и равна:

\[E_\text{общ} = \text{количество распадов} \times E_1\]

Так как активность Плутония-238 независима от времени, количество распадов равно суммарной активности, умноженной на время в секундах:

\[\text{количество распадов} = A \times \text{время}\]

Для нашей задачи, время равно 24 часам, или 24 * 60 * 60 секундам. Подставляя все значения, получаем:

\[E_\text{общ} = A \times \text{время} \times E_1\]

Подставив значения времени и энергии:

\[E_\text{общ} = X \times (24 \times 60 \times 60) \times (0,01 \times (3\times10^8)^2)\]

Произведя вычисления, можно найти общую энергию, выделяющуюся за 24 часа.