Яка кількість енергії виділяється за 24 години в зразку, що містить 10 мг плутонію-238, при його розпаді? Активність

Щоб знайти кількість енергії, яка видаляється за 24 години в зразку з плутонієм-238, необхідно врахувати, що активність плутонію-238 залишається постійною. Активність виражається в кількості атомів, які розпадаються в одиницю часу. Тому, ми можемо використати відомості про активність для визначення кількості розпадних атомів плутонію-238 за 24 години.

Крок 1: Знайти кількість розпадних атомів плутонію-238

З оголошеної активності плутонію-238, ми можемо визначити кількість атомів, які розпадаються за одну секунду. Нехай \(N_0\) - це початкова кількість атомів плутонію-238 у зразку, яке розпадається за одну секунду (це є активність):

\[N_0 = 10\,000 \, \text{розпадів/сек}\]

У зразку плутонію-238, як у якому-небудь іншому зразку з радіоактивними речовинами, активність спадає з часом. Проте, у даній задачі активність залишається постійною.

Крок 2: Знайти кількість розпадних атомів за 24 години

У 24 години є \(24 \times 60 \times 60 = 86\,400\) секунд. Тому кількість розпадів плутонію-238 за 24 години можна обчислити, помноживши активність на кількість секунд:

\[N = N_0 \times 86\,400\]

\[N = 10\,000 \, \text{розпадів/сек} \times 86\,400 \, \text{сек} = 864\,000\,000 \, \text{розпадів}\]

Крок 3: Знайти кількість енергії, виділену за 24 години

Один розпад атома плутонію-238 супроводжується виділенням енергії в кількості 5,244 МеВ. Тому, повна кількість енергії, яка виділяється за 24 години, буде:

\[E = N \times E_0\]

де \(E_0 = 5,244 \times 10^6 \, \text{эВ/розпад}\) є енергією, що виділяється за один розпад.

\[E = 864\,000\,000 \, \text{розпадів} \times 5,244 \times 10^6 \, \text{эВ/розпад} = 4.529\,616 \times 10^{15} \, \text{эВ}\]

Отже, кількість енергії, виділена за 24 години в зразку, що містить 10 мг плутонію-238, становить \(4.529\,616 \times 10^{15}\) эВ.