Яка градусна міра Кута KOL, якщо OLK дорівнює 52°, а О є центральною точкою

Question

Геометрия: Яка градусна міра Кута KOL, якщо OLK дорівнює 52°, а О є центральною точкою кола, а KL - його хорда?

Skat · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства центрального угла и хорды в окружности.

Итак, дано, что угол OLK равен 52°. Мы знаем, что OLK - центральный угол, а значит, его мера равна мере дуги окружности, опирающейся на этот угол. Так как OLK опирается на хорду KL, то мера угла OLK будет равна удвоенной мере угла в центре окружности, образованного этой хордой.

Теперь нам нужно найти угол в центре окружности, образованный хордой KL. Для этого мы можем воспользоваться свойством вписанного угла. Вписанный угол, образованный хордой KL и дугой KO, равен половине меры дуги окружности, опирающейся на этот угол. Так как мы знаем, что OLK равен 52°, то угол в центре окружности, образованный хордой KL, будет равен удвоенной мере этого угла, то есть 2*52°=104°.

Таким образом, градусная мера угла KOL равна 104°.

Яка градусна міра Кута KOL, якщо OLK дорівнює 52°, а О є центральною точкою кола, а KL - його хорда?

Skat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!