Яка формула зміни координати тягарця пружинного маятника залежить від часу? Які значення амплітуди, періоду, частоти

Формула для изменения координаты \(x\) тягарца пружинного маятника в зависимости от времени \(t\) может быть записана следующим образом:
\[x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \varphi)\]

Где:
- \(A\) - амплитуда колебаний, то есть максимальное отклонение тягарца от положения равновесия. Из формулы видно, что амплитуда влияет на масштаб колебаний.
- \(\omega\) - циклическая частота колебаний, выраженная в радианах в секунду. Она связана с периодом \(T\) следующим образом: \(\omega = \frac{2\pi}{T}\). Частота колебаний \(f\) определяется как обратная величина периода: \(f = \frac{1}{T}\).
- \(\varphi\) - начальная фаза колебаний. Она определяет смещение графика колебаний по оси \(x\).

Таким образом, формула изменения координаты тягарца пружинного маятника позволяет нам определить значения амплитуды \(A\), периода \(T\), частоты \(f\) и циклической частоты \(\omega\).

Для определения значения амплитуды \(A\) можно измерить максимальное отклонение тягарца от положения равновесия.

Период \(T\) колебаний определяется временем, через которое тягарец совершает одно полное колебание и выражается в секундах.

Частота \(f\) колебаний показывает, сколько полных колебаний совершает тягарец за одну секунду и измеряется в герцах (Гц).

Циклическая частота \(\omega\) измеряется в радианах в секунду и показывает, сколько радиан соответствует одному полному колебанию.

Для определения смещения через \(\frac{1}{6}\) периода, нам нужно знать значение периода \(T\), и можем воспользоваться формулой:
\[x\left(\frac{T}{6}\right) = A \cdot \cos\left(\omega \cdot \frac{T}{6} + \varphi\right)\]