Яка фокусна відстань збиральної лінзи, якщо предмет був поставлений на відстані 30 см і його зображення було збільшене у 2 рази?
Сказочная_Принцесса_3484
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для определения фокусного расстояния и увеличения линзы.
Формула для фокусного расстояния линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{s_0} + \frac{1}{s_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(s_0\) - предметное расстояние (расстояние от предмета до линзы) и \(s_i\) - расстояние отображения (расстояние от изображения до линзы).
Формула для увеличения линзы:
\[\text{Увеличение} = \frac{s_i}{s_0}\]
В данной задаче предметное расстояние \(s_0\) равно 30 см, а увеличение равно 2. Мы можем использовать вторую формулу, чтобы найти расстояние отображения \(s_i\):
\[2 = \frac{s_i}{30}\]
Умножая обе стороны на 30, получаем:
\[60 = s_i\]
Теперь, когда у нас есть значение расстояния отображения \(s_i\), мы можем использовать первую формулу для определения фокусного расстояния \(f\). Подставим известные значения:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60}\]
Найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{1}{f} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60}\]
Сокращаем дробь:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{20}\]
Инвертируем обе стороны уравнения:
\[f = 20\]
Таким образом, фокусное расстояние збиральной линзы равно 20 см.
Формула для фокусного расстояния линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{s_0} + \frac{1}{s_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(s_0\) - предметное расстояние (расстояние от предмета до линзы) и \(s_i\) - расстояние отображения (расстояние от изображения до линзы).
Формула для увеличения линзы:
\[\text{Увеличение} = \frac{s_i}{s_0}\]
В данной задаче предметное расстояние \(s_0\) равно 30 см, а увеличение равно 2. Мы можем использовать вторую формулу, чтобы найти расстояние отображения \(s_i\):
\[2 = \frac{s_i}{30}\]
Умножая обе стороны на 30, получаем:
\[60 = s_i\]
Теперь, когда у нас есть значение расстояния отображения \(s_i\), мы можем использовать первую формулу для определения фокусного расстояния \(f\). Подставим известные значения:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60}\]
Найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{1}{f} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60}\]
Сокращаем дробь:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{20}\]
Инвертируем обе стороны уравнения:
\[f = 20\]
Таким образом, фокусное расстояние збиральной линзы равно 20 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
