Каков объем якоря, который можно поднять со дна водоема глубиной 10 м до поверхности воды, если при этом совершается

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для работы \(W\) по поднятию тела из глубины, которую можно выразить как произведение силы \(F\) и расстояния \(d\):

\[W = F \cdot d\]

Также, мы можем использовать формулу для объема тела \(V\), которая связывает объем, плотность и массу:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

где \(m\) - масса, а \(\rho\) - плотность.

Задачу можно разделить на две части: вычисление силы, необходимой для поднятия якоря, и вычисление объема якоря.

Сначала найдем силу, необходимую для поднятия якоря. У нас есть работа \(W\) и расстояние \(d\). Используя формулу для работы, мы можем найти силу:

\[W = F \cdot d\]

\[F = \frac{W}{d}\]

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[F = \frac{12 \, \text{кДж}}{10 \, \text{м}} = 1,2 \, \text{кН}\]

Теперь мы знаем силу, необходимую для поднятия якоря. Далее нам нужно вычислить объем якоря. Пользуясь формулой для объема, мы можем найти объем:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Чтобы выразить массу через силу и расстояние, вспомним, что масса связана силой и ускорением свободного падения \(g\) следующим образом:

\[m = \frac{F}{g}\]

Подставляя это в формулу для объема, получаем:

\[V = \frac{F}{\rho \cdot g}\]

Подставляя значения из условия задачи (\(\rho = 7,0 \, \text{г/см³}\), \(g = 9,8 \, \text{м/с²}\)), получаем:

\[V = \frac{1,2 \, \text{кН}}{7,0 \, \text{г/см³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}\]

Переведем единицы из г/см³ в кг/м³, учитывая, что \(1 \, \text{г/см³} = 1000 \, \text{кг/м³}\), получится:

\[V = \frac{1,2 \, \text{кН}}{7000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}\]

Теперь можем рассчитать значение выражения и получить объем якоря:

\[V \approx 0,017 \, \text{м³}\]

Таким образом, ответ на задачу: объем якоря, который можно поднять из глубины 10 м до поверхности воды, составляет приблизительно 0,017 м³.